THE jako on matemaattinen operaatio, jota käytetään a: n elementtien erottamiseen aseta pienemmissä sarjoissa, ts jaa määrä yhtä suuriin osiin. Jako antaa mahdollisuuden ratkaista erityyppisiä jokapäiväisiä tilanteita, joten on tärkeää ymmärtää sen toiminta, jotta sitä voidaan soveltaa oikein.
Lue myös: Mikä on murtoluku?
Osan osat ja osat
Oletetaan, että sinulla on 6 jellybeania ja toiveesi on antaa jokaiselle 2 kaverillesi. Tulkitaanpa aluksi idea piirustuksen avulla:
Jos ryhmittelemme karkit kahtia, kukin henkilö saa saman määrän.
Katsokaa, että juuri tekemämme oli jakaa kuusi luodia 3 henkilöllä ja löysimme vastaukseksi 2, eli tämän jaon vastaus on 2. Käytä jakoa edustamaan keskeinen menetelmä. Katso:
Jokaisella divisioonan osalla on nimi: numero6sitä kutsutaan osinko, numeroon 3 soitetaan jakaja, numero 2 é olla nimeltään osamäärä ja0 kutsutaansisään levätä. Jako on yleensä seuraava:
On menetelmä, joka helpottaa jakamisprosessia, Eukleidin algoritmi. Menetelmän mukaan osinko on yhtä suuri kuin jakaja kerrottuna osamäärä lisätään muille, toisin sanoen:
Ja itse asiassa tämä tapahtuu, katso, että:
osinko = jakaja · osamäärä + levätä
6 = 3 · 2+ 0
Katso myös: Nollan merkitys jaossa
Jakaminen askel askeleelta
Jaon suorittamiseksi meidän on käytettävä puhelua Eukleidin algoritmi, toisin sanoen meidän on kuviteltava luku (osamäärä), joka kerrottuna jakajalla on yhtä suuri tai mahdollisimman lähellä osinkoa.
Jos löydät luvun, jonka kertolasku on yhtä suuri kuin osinko, jako loppuu. Jos löytämäsi luku oli hyvin lähellä osinkoa, sinun on vähennettävä osinko kertotuloksesta ja jatkettava prosessia. Seuraa alla olevia esimerkkejä!
Esimerkki 1
Jaa numero 153 3: lla.
Vaihe 1 -Suorita toiminto avaimen avulla. Huomaa, että luku 153 on suhteellisen suuri verrattuna numeroon 3, mikä tekee työstämme numeron löytämisen joka kerrottuna 3: lla on yhtä suuri kuin 153 vaikeaa, joten otamme 153: n numerot, kunnes on mahdollista jako.
Vaihe 2 -Suoritetaan nyt luvun 15 jakaminen luvulla 3, toisin sanoen meidän on löydettävä luku, joka kerrottuna 3: lla on yhtä suuri kuin 15 tai tulee mahdollisimman lähelle. Toistaiseksi numeroa kolme ei käytetä. Kun olemme jakaneet 15: n 3: lla, lasketaan osingon 3.
Vaihe 3 – Jaon loppuosa on 3. Jos jakaminen on edelleen mahdollista, jatka sellaisen luvun ajattelua, joka kerrottuna 3: lla on yhtä suuri kuin 3. Jos jaon loppuosa on nolla, jako on ohi.
Joten jakamalla 153 3: lla on 51.
153 ÷ 3 = 51
Esimerkki 2
Jaa numero 55 2: lla.
Vaihe 1 – Käynnistetään jako-operaatio avaimen avulla.
Vaihe 2 – Tarkastellaan nyt vain osingon ensimmäistä numeroa ja mietitään sitten lukua, joka kerrottuna 2: lla on 5.
Vaihe 3 – Nyt meidän pitäisi jakaa loput jaosta 2: lla. Numeron 2 kertotaulukossa on, että 2 x 7 = 14, näin:
Vaihe 4 – Huomaa, että loppuosa ei ole nolla, mikä tarkoittaa, että jakaminen ei ole vielä ohi. Huomaa kuitenkin, että numeroa 1 ei ole mahdollista jakaa 2: lla. Näissä tapauksissa meidän on lisättävä nolla loppuosaan ja pilkku osamäärään ja suoritettava jako:
Siksi 55 ÷ 2 = 27,5.
jako desimaaliluvuilla
Jos haluat jakaa kaksi desimaaliluvut, Meidän on ensin tarkistettava, kummassa luvuista on eniten desimaaleja osingon ja jakajan välillä. Tarkistettaessa, missä on eniten desimaaleja, meidän on tehtävä kerro se 10: llä (10; 100; 1000; 10000; …) Kunnes pilkku katoaa ja jatka jakamista normaalisti. Havainto: jos kerrotaan osinko luvulla, meidän on myös kerrottava jakaja ja päinvastoin.
Esimerkki 3
Jaa luku 0,55 0,02: lla.
Ensimmäinen askel on laskea osingon ja jakajan desimaalit.
0,55 → 2 desimaalia
0,02 → 2 desimaalia
Siksi meidän on kerrottava molemmat 100: lla, koska molemmilla on kaksi desimaalia. Jos heillä olisi kolme desimaalia, kerrotaan 1000: lla ja niin edelleen.
0,55 x 100 = 55
0,02 x 100 = 2
Joten jakaminen 0,55 0,02: lla on sama kuin 55 jakaminen 2: lla. Koska olemme jo suorittaneet operaation, näimme, että tulos on yhtä suuri kuin 27,5.
Esimerkki 4
Jaa luku 0,01 0,1: llä.
0,01 → 2 desimaalia
0,1 → 1 desimaali
Meidän on otettava huomioon, kenellä on eniten desimaaleja, joten meidän on kerrottava osinko ja jakaja sadalla.
0,01 x 100 = 1
0,1 x 100 = 10
Siksi jakaminen 0,01 0,1: llä on sama kuin 1 jakaminen 10: llä. Huomaa, että tätä jakoa ei voida suorittaa, joten meidän on lisättävä "nolla-kaksoispiste" osamäärään ja nolla osinkoon.
Siksi 0,01 ÷ 0,1 = 0,1
Pääsy myös: Onko jako nollalla?
Signaalipeli jaossa
Kun aiomme suorittaa jaon kahden kokonaisluvun välillä, meidän on otettava huomioon jaettavien numeroiden merkit. Signaalipelipöytä pätee sekä jakamiseen että kertolaskuun kokonaisluvuista. Katso:
ensimmäisen numeron merkki |
toinen numeromerkki |
tulosmerkki |
+ |
+ |
+ |
+ |
- |
- |
- |
+ |
- |
- |
- |
+ |
Esimerkki 5
Jaa numerot (–55) ja (2).
Ensin meidän on suoritettava operaatio signaaleilla. Huomaa, että ensimmäisen numeron merkki on negatiivinen ja toinen positiivinen on positiivinen. Taulukkoa katsellen meillä on vähemmän vähemmän enemmän. Tiedämme myös, että 55 ÷ 2 = 27,5.
(– 55) ÷ (2) = – 27,5
ratkaisi harjoituksia
Kysymys 1 - Marcos tekee matkan 521 kilometriä. Matkan parantamiseksi hän päätti tehdä sen kahdessa vaiheessa. Kuinka monta kilometriä Marcos matkustaa päivässä?
Resoluutio:
Kokonaismatka on 521 kilometriä ja se tapahtuu kahdessa päivässä. Jotta voimme määrittää ajettujen kilometrien määrän päivässä, meidän on jaettava nämä luvut.
Siksi Marcos matkustaa 260,5 kilometriä päivässä.
