Verkkotunnus, verkkotunnus ja kuva he ovat numeeriset joukot käytetään määrittelemään toimintoja. Näissä sarjoissa on kahdenlaisia muuttuja: klo riippumaton, joka voi olettaa minkä tahansa verkkotunnusja huollettavana olevat, jotka voivat olettaa minkä tahansa ryhmään kuuluvan arvon vasta-verkkotunnus. Verkkotunnuksen, vastaverkkotunnuksen ja kuvan käsitteiden täydelliseen ymmärtämiseen on tärkeää tietää funktion, muuttujien ja joukkojen käsitteet, joista keskustellaan jäljempänä.
Roolit
Yksi ammatti on sääntö, joka liittyy aseta A ryhmän B yksittäiseen elementtiin Toisin sanoen funktio on a yhtälö joka liittyy yhteen joukkoon kuuluviin numeroihin numeroihin, jotka kuuluvat toiseen määritelmän mukaisesti.
vuonna toimintoja, sarja A tunnetaan nimellä verkkotunnusja joukko B on vasta-verkkotunnus.
Huomaa, että a: n määrittelemiseen tarvitaan kaksi joukkoa ja siihen liittyvä sääntö ammatti. Algebrallisesti käytämme symboleja edustamaan tätä määritelmää seuraavasti:
f: A → B
y = f (x)
Tämä symbologia tarkoittaa, että aseta A liittyy ryhmän B yksittäiseen elementtiin säännön f kautta ja että tämän säännön antaa y = f (x). Tämän symbologian lukeminen on: f A: sta B: hen, y = f (x). Yleensä tämä f (x) korvataan joillakin yhtälö sisään ammatti x: stä.
Joten, koska a ammatti, esimerkiksi:
f: N → Z
y = 2x
Ymmärrä, että ammatti f listaa joukon kaikki elementit numerotluonnollinen yhdelle elementille joukosta numerotkoko säännön y = 2x kautta. Kun otetaan huomioon luonnollisten lukujen elementit 1, 2, 3, 4 ja 5, ne liittyvät toisiinsa kokonaislukujen vastaaviin elementteihin: 2, 4, 6, 8 ja 10.
Huomaa, että tulos y riippuu x: lle valitusta arvosta, joten x kutsutaan muuttujariippumaton ja y kutsutaan muuttujariippuvainen.
Verkkotunnus, verkkotunnus ja kuva
Funktiossa f: A → B, jossa y = f (x), verkkotunnus siitä ammatti on asetettu A. Toisin sanoen tämän funktion verkkotunnukseen kuuluvat elementit ovat samoja elementtejä, jotka kuuluvat aseta THE.
Sinä elementtejä jotka kuuluvat tähän joukkoon ovat mahdollisia arvoja muuttujariippumaton, jota yleensä edustaa kirjain x. Harkitse esimerkiksi seuraavaa toimintoa:
f: N → Z
y = 2x
Tiedämme, että sinun verkkotunnus koostuu kaikista numerotluonnollinen. Joten muuttuja x voi ottaa minkä tahansa arvon joukosta, mutta se ei voi ottaa arvoa, joka ei kuulu siihen.
Huomaa, että tämä ammatti saada luonnolliset numerot verkkotunnus ja kerro 2: lla. Siksi tulokset, jotka saadaan, kun sovellamme tämän funktion sääntöä mihin tahansa sen toimialueen numeroon, ovat parillisia.
O vasta-verkkotunnus on joukko B, joka sisältää kaikki mahdolliset tulokset, jotka on saatu soveltamalla toimintosääntöä toimialueen elementtiin. Vastaverkkotunnus on joukko, jonka on sisällettävä kaikki nämä tulokset. Joten se on yleensä sarja, joka sisältää verkkotunnus tai on sama kuin hän.
Huomaa myös, että vasta-verkkotunnus sisältää kaikki arvot, jotka muuttujariippuvainen voi olettaa. Tätä muuttujaa edustaa yleensä kirjain y.
Huomaa alla olevassa esimerkissä, että elementit, jotka kuuluvat vasta-verkkotunnus toiminnon kaikki ovat numerotkoko, vaikka kaikki eivät liity verkkotunnuksen elementteihin.
f: N → Z
y = 2x
kuvan a ammatti on joukko elementtejä vasta-verkkotunnus jotka liittyvät johonkin verkkotunnus. Esimerkiksi yllä olevassa funktiossa, jos x = 2, meillä on y = 4. Numeroa 4 kutsutaan kuvan 2 funktioksi y = 2x. Kaikkien kuvien joukkoa kutsutaan toimintokuvakokoelmaksi.
