Ensimmäisistä kontakteistamme geometrian kanssa opimme kuinka laskea kolmion pinta-ala sen yleiskaavan avulla (pohja x korkeus ja tulos jaettuna kahdella). Matemaattisten käsitteiden tutkimisen edetessä opimme kuitenkin useita ilmaisuja ja suhteita, jotka voidaan luoda tässä jättimäisessä matematiikan maailmassa. Tänään näemme, että kolmion pinta-ala on mahdollista laskea tietämättä sen korkeuden arvoa, vaatii vain kahden sivun mittaukset ja näiden sivujen kulman.
Tätä varten piirretään mikä tahansa kolmio (? ABC), jonka sivut ovat (B ja ç) ja niiden välinen kulma on yhtä suuri kuin Â.
Tiedämme, että tämän kolmion pinta-ala on laskettava lausekkeella:
Voimme huomata, että ACH-kärkipisteiden muodostama kolmio on suorakulmio, jolloin voimme käyttää suorakulmion trigonometrisiä käsitteitä.
Koska meillä on tämä ilmaisu korkeudelle suhteessa hypotenuusiin ja kulman siniin, voimme korvata sen ensimmäisessä kaavassa alueelle.
Sen avulla meillä on
Kuten näette, pinta-ala annetaan sitten tuntemiemme sivujen mitan ja näiden sivujen välisen kulman sinusfunktiona. Muista, että kertoimet (
Tätä lauseketta kutsutaan alueen teoreemaksi: "Kolmion pinta-ala on yhtä suuri kuin kahden sivun mittausten välitulos näiden sivujen muodostaman kulman sinin avulla".
Sen avulla tiedät jo: jos korkeuden arvoa on vaikea löytää alueen laskemiseksi, ja sinulla on tarpeeksi tietoa tämän oppimamme kaavan käyttämiseen, älä tuhlaa aikaa, koska se helpottaa laskeminen.
Älä lopeta nyt... Mainonnan jälkeen on enemmän;)
Kirjailija: Gabriel Alessandro de Oliveira
Valmistunut matematiikasta
Brasilian koulutiimi
tasogeometria - Matematiikka - Brasilian koulu
Haluatko viitata tähän tekstiin koulussa tai akateemisessa työssä? Katso:
OLIVEIRA, Gabriel Alessandro de. "Kolmion pinta-alan laskeminen kulmien avulla"; Brasilian koulu. Saatavilla: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculando-area-triangulo-utilizando-angulos.htm. Pääsy 28. kesäkuuta 2021.
