algebralliset jakeet he ovat ilmaisuja joiden nimittäjässä on ainakin yksi tuntematon. Tuntemattomat ovat tuntemattomia numeroita, joita yleensä edustaa kirjaimet. Tällä tavoin on mahdollista määritellä matemaattiset perustoiminnot myös algebralliset jakeet.
Käytetty tekniikka lisätä ja vähentää algebrallisia murto-osia on täsmälleen sama kuin numeeriset jakeet, mukaan lukien jaettu kahteen tapaukseen. Ero on laskennan mahdollistavissa matemaattisissa laitteissa, kuten polynomifaktorointi tai teho-ominaisuudet.
Tapaus 1: Algebralliset jakeet, joilla on yhtäläiset nimittäjät
kun algebralliset jakeet niillä voi olla samat nimittäjät lisätään tai vähennetään suoraan toistamalla yhteinen nimittäjä ja suorittamalla operaatio vain osoittajien kanssa. Huomaa seuraava esimerkki:
16xk2 – 10xk2 = 16xk2 - 10xk2 = 6xk2
yyyyy
Muodosta riippumatta algebralliset jakeet tai jos osoittajat ovat samanlaisia termejä, pidä vain nimittäjä ja käytä osoittimia plusmerkkien sääntöjen mukaisesti.
Tapaus 2: Algebralliset jakeet eri nimittäjillä
kun algebralliset jakeet lisättävillä tai vähennettävillä on eri nimittäjiä, on löydettävä vastaavat jakeet niille, joilla on samat nimittäjät myöhempää käyttöä varten lisää ne yhteen. Menettely näiden murtolukujen löytämiseksi on sama kuin numeeristen murtolukujen lisäämisessä: laske vähiten yhteinen moninkertainen nimittäjien joukosta, etsi vastaavat jakeet ja suorita sitten jakeiden lisääminen / vähentäminen nimittäjillä. Huomaa seuraava lisäysesimerkki:
a + b + Neljäs2 – a - b
välilehti2 - B2 a + b
Nimittäjien yhteinen vähimmäiskerroin
Kokonaislukujen MMC: n laskeminen ei ole haastava tehtävä. Polynomien välinen vähimmäismäärä vaatii kuitenkin paljon harjoittelua. Lisätietoja laskutoimituksen tekemisestä on artikkelissa ”Vähiten yleisiä polynomeja” täällä.
Lyhyesti sanottuna on välttämätöntä laskea nimittäjien polynomit ja kertoa sitten kaikki tekijät, joilla on sama perusta korkeammalla eksponentilla ilman toistoja.
Siksi yllä olevan esimerkin nimittäjät ovat: a - b, (a - b) (a + b), joka on2 - B2, ja a + b. Näiden nimittäjien välinen MMC on (a - b) (a + b), joka on täsmälleen saman emäksen ja korkeimman eksponentin tekijöiden tulosta ilman toistoja. Kun tämä on tehty, kirjoita esimerkin murtoluvut uudella yhteisellä nimittäjällä ja jätä välilyöntejä vastaavien osoittajien löytämiseksi.
Älä lopeta nyt... Mainonnan jälkeen on enemmän;)
a + b + Neljäs2 – a - b = + –
välilehti2 - B2 a + b (a - b) (a + b) (a - b) (a + b) (a - b) (a + b)
Etsi vastaavat jakeet
Ensimmäisen osoittajan löytämiseksi murto-osa ekvivalentti, jaa löydetty MMC ensimmäisen annetun murto-osan nimittäjällä ja kerro sitten tulos sen osoittimella. Tämän tulos on ensimmäisen osoitin murto-osa vastaava. Toista muille prosessi vastaavilla jakeilla.
Siten ensimmäisen osoittaja murto-osa ekvivalentti on tulos (a - b) (a + b) jaettuna a - b: llä ja kerrottuna a + b: llä. Tuloksena on (a + b)2. Jatkamalla laskelmia muille jakeet ja asettamalla tulokset vastaaviin osoittajiinsa meillä on:
a + b + Neljäs2 – a - b = (a + b)2 + Neljäs2 – (a - b)2
välilehti2 - B2 a + b (a - b) (a + b) (a - b) (a + b) (a - b) (a + b)
Suorita yhteenlasku / vähennyslasku
Tässä viimeisessä vaiheessa ehdotetut toimet toteutetaan tehokkaasti. Katsella:
(a + b)2 + Neljäs2 – (a - b)2 =
(a - b) (a + b) (a - b) (a + b) (a - b) (a + b)
(a + b)2 + 42 - (a - b)2 =
(a - b) (a + b)
2 + 2ab + b2 + 42 - a2 + 2ab - b2 =
(a - b) (a + b)
2b + 4a2 + 2b =
(a - b) (a + b)
Neljäs2 + 4ab =
(a - b) (a + b)
Tulos on myös tässä vaiheessa yksinkertaistettu jakamalla polynomit ja joskus voimien ominaisuudet.
Neljäs2 + 4ab =
(a - b) (a + b)
4a (a + b) =
(a - b) (a + b)
4
a - b
Luiz Paulo Moreira
Valmistunut matematiikasta
Haluatko viitata tähän tekstiin koulussa tai akateemisessa työssä? Katso:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Algebrallisten murtolukujen summaaminen ja vähentäminen"; Brasilian koulu. Saatavilla: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-fracoes-algebricas.htm. Pääsy 28. kesäkuuta 2021.
