Voimat. Teho-ominaisuudet

Luonnollinen eksponentin potentiointioperaatio voidaan tulkita kertolaskuna yhtä suurilla tekijöillä. joten ole reaaliluku ja luonnollinen luku ei, sellainen ei eroaa 0: sta, teho a^ei on kertolasku itsestään ei ajat.

teho

Esimerkkejä:

5 ³ = 5. 5. 5 = 125

20 ² = 20. 20 = 400

(- 4,3)² = (- 4,3). (- 4,3) = 18,49

Eksponentin 1 teho on yhtä suuri kuin itse perusta:

a¹ = a
250 ¹ = 250
(-49 )¹ = -49

Ei-nolla-reaalilukuun ja nolla-eksponenttiin perustuva teho on yhtä suuri kuin 1:

⁰= 1
1000⁰ = 1

Huomaa kuinka lasketaan teho negatiivisella kokonaislukueksponentilla: Antaa olla reaaliluku , kanssa muu kuin 0 ja kokonaisluku ei, meillä on:

harkitsee reaalilukuna, joka ei ole nolla, ja m ja ei kokonaislukuina: kertaaksemme saman perustan voimat, pidämme perustan ja lisätään eksponentit:

^m.ei= a^{(m + n)}
5².5³=5⁽²⁺³⁾=5⁵

Saman perustan voimien jakamiseksi säästämme kantaa ja vähennämme eksponentit:

^m : a^N= a^(m-n)
5³: 5² = 5^(3-2) = 5¹ = 5

Kohottaaksemme voimaa eksponentille säästämme perustaa ja kerrotaan eksponentit:

(^m)^ei =^(mn)
[(2)²]³ = (2)⁽²³⁾ = 2⁶

kirjoittanut Camila Garcia
Valmistunut matematiikasta