Funktioille on niiden asteesta riippumatta luonteenomaista niiden joukon elementtien välinen yhteys, joissa suhde tehdään.
Funktio A → B voi olla: surjektori, injektori ja bijector. Näiden ominaisuuksien tunnistamiseksi funktiossa on välttämätöntä, että meillä on tietoa funktion määritelmästä, siitä, mikä on toimialue, kuva ja vasta-alue.
Katso alla olevaa kaaviota, joka kuvaa funktiota f: A → B, ja katso kuka on sen toimialue, kuva ja vastaverkkotunnus.
Toimialue on kaikki joukon A elementit: D (f) = {-3.1,2,3} kuva on joukon B elementtejä jotka vastaanottavat nuolen: Im (f) = {1,4,9} ja vastakohde ovat kaikki ryhmän B elementit: CD (f) = {1,4,5,9}.
Katso, miten nämä toiminto-ominaisuudet tunnistetaan:
Overjet-toiminto
Toiminto on surjektiivinen, jos kuvajoukko on yhtä suuri kuin vastaverkkotunnusjoukko, toisin sanoen kuvajoukko on kaikki saapumisjoukon elementit. Matemaattisesti voimme sanoa, että: f: Millä tahansa kaavalla määritelty A → B on surjektiivinen, jos Im (f) = B.
Injektoritoiminto
Toiminto on injektoitavissa, jos toimialueen elementit on linkitetty erillisiin kuviin. Matemaattisesti voimme sanoa, että: f: Millä tahansa kaavalla määritelty A → B on injektiivinen, jos kaikki A: n elementit ovat erilliset (erilaiset) ja näiden elementtien kuvat ovat erilliset myös.
Bijero-toiminto
Jotta funktio saisi bijektoritoiminnon ominaisuuden, sen on oltava sekä surjektiivinen että injektoiva. Kuvajoukon on oltava sama kuin vastaverkkotunnusjoukko, ja kaikkien toimialuelementtien on oltava linkitettyinä erilaisiin kuviin.
Älä lopeta nyt... Mainonnan jälkeen on enemmän;)
kirjoittanut Danielle de Miranda
Valmistunut matematiikasta
Brasilian koulutiimi
Roolit - Matematiikka - Brasilian koulu
Haluatko viitata tähän tekstiin koulussa tai akateemisessa työssä? Katso:
RAMOS, Danielle de Miranda. "Funktion ominaisuudet"; Brasilian koulu. Saatavilla: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-uma-funcao.htm. Pääsy 29. kesäkuuta 2021.
