Lukion toimintoihin liittyvät ongelmat

Toisen asteen toiminnoilla on useita sovelluksia matematiikassa ja ne auttavat fysiikkaa erilaisissa tilanteissa kehojen liikkumisessa kinematiikan ja dynamiikan alueella. Sen muodostumislaki, jossa f (x) = ax² + bx + c, kuvaa koveruuden parabolista polkua ylöspäin (laskeva - vähimmäispiste) tai koveruus alaspäin (nouseva - piste) maksimi). Huomaa ongelmatilanteiden ratkaisu alla:
Esimerkki 1
Pystysuunnassa ylöspäin laukaistun ammuksen liike kuvataan yhtälöllä y = - 40x2 + 200x. Missä y on ammuksen saavuttama korkeus metreinä x sekuntia laukaisun jälkeen. Suurin saavutettu korkeus ja aika, jonka tämä ammus pysyy ilmassa, vastaavat vastaavasti:
Resoluutio:
Katso liikekaavio:

lausekkeessa y = –40x² + 200x kertoimet ovat a = –40, b = 200 ja c = 0.
Käytämme lauseketta Yv saadaksesi objektin saavuttaman enimmäiskorkeuden:

Kohde saavutti 250 metrin enimmäiskorkeuden.
Käytämme lauseketta Xv objektin nousuajan saamiseksi:

Älä lopeta nyt... Mainonnan jälkeen on enemmän;)


Ammus kesti 2,5 sekuntia saavuttaakseen enimmäiskorkeuden, kun taas 2,5 sekuntia palasi maahan, koska pystysuunnassa nousun aika on yhtä suuri kuin laskeutumisaika. Siksi ammus pysyi ilmassa 5 sekuntia.


Esimerkki 2
Kohde laukaistiin 84 m korkean rakennuksen päältä, alkunopeudella 32 m / s. Kuinka kauan kesti päästä maahan? Käytä lukion matemaattista lauseketta d = 5t2 + 32t, joka edustaa kehon vapaata putoamista.
Resoluutio:
Ruumis kulki 84 m: n etäisyydellä, joka vastaa rakennuksen korkeutta. Siksi, kun d = 84 korvataan, riittää, että ratkaistaan ​​muodostettu toisen asteen yhtälö määrittämällä ajan t arvo, joka on yhtälön juuri.

kirjoittanut Mark Noah
Valmistunut matematiikasta
Brasilian koulutiimi

2. asteen toiminto - Roolit - Matematiikka - Brasilian koulu

Haluatko viitata tähän tekstiin koulussa tai akateemisessa työssä? Katso:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Lukion toimintoihin liittyvät ongelmat"; Brasilian koulu. Saatavilla: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/problemas-envolvendo-funcoes-2-grau.htm. Pääsy 29. kesäkuuta 2021.

Eksponentiaalisen toiminnon sovellukset

Esimerkki 1Kokeen aloittamisen jälkeen bakteerien määrä viljelmässä saadaan ilmaisulla: N (t) = 1...

read more
Toiminnot ja talousmatematiikka

Toiminnot ja talousmatematiikka

Suureita koskevat suhteet analysoidaan matemaattisten funktioiden näkökulmasta. Toiminnoilla on l...

read more
Käyrän alla oleva alue

Käyrän alla oleva alue

Säännöllisten tasolukujen alueisiin liittyvät laskelmat voidaan suorittaa jonkin verran helposti ...

read more