Perusintegraation kaavat

Integrointivälineet primitiivisen funktion määrittämiseksi suhteessa aiemmin johdettuun funktioon, toisin sanoen suoritamme johdannaisen käänteisoperaation. Kutsumme primitiivin f (x) funktiota F (x) tietyllä aikavälillä vain, jos kaikilla minulla on F ’(x) = f (x).
Jos F (x) on f (x): n integraali, niin F (x) + C on myös, C on mielivaltainen vakio. Esimerkiksi x², x² + 6, x² - 2 ja x² + 10 ovat integraaleja 2x, olettaen että d / dx (x²) = d / dx (x² + 6) = d / dx (x² - 2) = d / dx (x² + 10) = 2x.

Funktion integraatioiden suorittamiseksi primitiivisen funktion löytämiseksi käytämme joitain perustavanlaatuisia integraatiokaavoja. Katsella:

1. ∫ d / dx [f (x)] dx = f (x) + C

2. ∫ (u + v) dx = ∫ u dx + ∫ v dx

3. ∫ au dx = a ∫ u dx, missä a on mikä tahansa vakio.

4. uei du = ∫ (un + 1/ n + 1) + C, jos n ≠ - 1

5. ∫ du / u = ln u + C, jos u> 0

6. ettäu du = au/ lna + C, jos a> 0

7. ∫ jau du = jau + C

8. ∫ sin u du = - cos u + C

Älä lopeta nyt... Mainonnan jälkeen on enemmän;)

9. ∫ cos u du = sin u + C

10. ∫ tg u du = ln sek u + C

11. ∫ cotg u du = ln sin u + C

12. ∫ sek u du = ln (sek u + yg u) + C

13. ∫ cosec u du = ln (cosec u - cotg u) + C

14. ∫ sek² u du = tg u + C

15. ∫ cosec² u du = - cotg u + c

16. ∫ sek u tg u du = sek u + C

17. ∫ cosec u cotg u du = - cosec u + C

18.

19.


20.


21.


22.


23.


24.


25.

26.

kirjoittanut Mark Noah
Valmistunut matematiikasta
Brasilian koulutiimi

Ammatti - Matematiikka - Brasilian koulu

Haluatko viitata tähän tekstiin koulussa tai akateemisessa työssä? Katso:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Perusintegraation kaavat"; Brasilian koulu. Saatavilla: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/formulas-fundamentais-integracao.htm. Pääsy 29. kesäkuuta 2021.

Funktion ominaisuudet

Funktion ominaisuudet

Funktioille on niiden asteesta riippumatta luonteenomaista niiden joukon elementtien välinen yhte...

read more
Muutosnopeus lukion toiminnassa

Muutosnopeus lukion toiminnassa

Tärkeän matematiikan sovelluksen fysiikassa antaa toisen asteen funktion vaihteluväli liittyy tas...

read more
Funktion maksimi ja minimi kanonisessa muodossa. Toiminto Maksimi ja Minimi

Funktion maksimi ja minimi kanonisessa muodossa. Toiminto Maksimi ja Minimi

Kuten artikkelissa "Nopeusfunktio kanonisessa muodossa”, Neliöllinen funktio voidaan kirjoittaa ...

read more