Pallo on geometrinen kiinteä aine, joka muodostuu a ympärysmitta omasi ympärillä keskiakseli, kutsutaan myös pyörimisakseli.
Huomaa, että pallo se voidaan määritellä myös puoliympyrän 360 ° kiertymisellä sen halkaisijan ympäri. Seuraava kuva vasemmalla näyttää a puoliympyrä se on sinun halkaisija ja oikealla, sen vallankumouksesta (käännöksestä) johtuva pallo.
Pallon elementit
Osaantaapalloon leikkaus palloon tasolla. Se on pallon ja tason leikkauspiste. Pallon ja tason välinen risteys muodostaa ympyrän. Jos tämä taso kulkee pallon keskipisteen läpi, sen lisäksi, että muodostetaan ympyrä, jonka säde on sama kuin pallon, tämä ympyrä on mahdollisimman suuri, nimeltään suurin ympyrä.
Poikkileikkauksia varten luettelo koskee:
2 = r2 + b2
- a on poikkileikkauksen muodostaman kehän säde;
- r on pallon säde;
- B on etäisyys pallon keskiosasta poikkileikkaukseen.
Pintapallomainen: on pallon "kuori". Se voidaan saada kääntämällä puoliympyrän halkaisijan ympäri 360 °. Se on osa palloa, jota käytetään sen alueen laskemiseen. Tässä laskelmassa käytetty kaava on seuraava:
A = 4πr2
* r on pallon säde.
pylväät: pallon "korkein" ja "alin" kohta. Nämä ovat kiertyvän puoliympyrän halkaisijan ja tuloksena olevan kiinteän aineen leikkauspisteet.
-
Rinnakkainen: on pallon poikkileikkauksessa havaittu kehä sen pyörimisakseliin nähden.
Muista: pallon poikkileikkaus on kohtisuorassa sen pyörimisakseliin nähden.
Ecuador: Se on suunta, jonka poikkileikkaus kulkee pallon keskikohdan läpi. Siten se on suurin yhdensuuntainen ja sen säde on sama kuin pallo.
Esimerkki Ecuadorista
Meridian: ympyrä, joka johtuu pallon leikkauksesta tasolta, joka sisältää sen pyörimisakselin. Tavallaan voimme sanoa, että rinnakkaisuudet ja pituuspiirit ovat kohtisuorassa.
Esimerkkejä pallon meridiaaneista
Älä lopeta nyt... Mainonnan jälkeen on enemmän;)
Kiilapallomainen
Kuvittele, määritelmässä pallo, että puoliympyrä ei suorita 360 asteen käännöstä. Oletetaan, että kestää 30 ° käännöksen. Kuva näyttää jotain seuraavan objektin kaltaista:
Pallomaisen kiilan tilavuus on mahdollista laskea käyttämällä kolmen säännön perussääntöä tai kyseisestä säännöstä johdetun kaavan avulla. Voit tehdä niin vain muistaa, että pallon tilavuus on seurausta puoliympyrän kierrosta ympäri oman halkaisijansa 360 °: ssa ja että pallomainen kiila on saman kierteen tulos vain α: ssa astetta. Missä V on pallon tilavuus ja y on pallomaisen kiilan tilavuus, meillä on:
V = y
360 α
Tietäen, että V = 4 / 3πr3, meillä tulee olemaan:
4 / 3πr3 = y
360 α
360v = α4πr3
3
y = α4πr3
3·360
y = r3
270
karapallomainen
Se vastaa pallomainen kiila, mutta puoliympyrän. Esimerkki pallomaisesta karasta löytyy alla olevasta kuvasta.
Voimme myös laskea pallomaisen karan pinta-alan kolmen säännön avulla. Muista tehdä tämä, että koko pallomainen pinta-ala on seurausta ympyrän 360 ° kierrosta ja että karan pinta-ala on kierros α-asteina. Koska koko pinta-ala on A = 4πr2, pallomainen karan pinta-ala on x ja se voidaan laskea seuraavasti:
4πr2= x
360 α
Ratkaisemalla yhtälö meillä on:
360x = α4πr2
x = 4απr2
360
x = r2
90
Esimerkki
Laske oranssin osan pinta-ala ja tilavuus tietäen, että oranssin pallon säde on 4 senttimetriä ja että osan kulma on 90 °.
Tilavuuden laskemiseen käytämme annettua kaavaa tai sääntöä kolmesta:
y = r3
270
y = 90·3,14·43
270
y = 282,6·64
270
y = 18086,4
270
y = 67 cm3
Käytä pinta-alan laskemiseksi vain vastaavaa kaavaa.
x = r2
90
x = 90·3,14·42
90
x = 282,6·16
90
x = 4521,6
90
x = 50,24 cm2
Luiz Paulo Moreira
Valmistunut matematiikasta
Haluatko viitata tähän tekstiin koulussa tai akateemisessa työssä? Katso:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Pallon elementit"; Brasilian koulu. Saatavilla: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/elementos-uma-esfera.htm. Pääsy 27. kesäkuuta 2021.
radiaani, kulma, aste, ympyrä, kaari, ympyrän kaari, muutos asteesta radiaaniksi, Määritelmä radiaani, kulmamitta, kaarimitta, ympärysmitta radiaaneina, pituus ympärysmitta.
