Jokaisessa jaossa meillä on osinko, jakaja, osamäärä ja loput, kun puhumme polynomin jakamisesta polynomilla, meillä on:
Vastaanottaja osinko polynomi G (x)
Vastaanottaja jakaja polynomi D (x)
Vastaanottaja osamäärä polynomi Q (x)
Vastaanottaja levätä (voi olla nolla) polynomi R (x)
Todellinen todiste:
Joitakin havaintoja on tehtävä, kuten:
- jaon lopussa loppuosan on aina oltava pienempi kuin jakaja: R (x)
.
- kun loppuosa on nolla, jakoa pidetään tarkkana, ts. osinko on jaollinen jakajalla. R (x) = 0.
Huomaa alla oleva polynomin jakautuminen polynomin mukaan. Aloitetaan esimerkillä, jokainen jaon kehittämisen vaihe selitetään.
annettu jako
(12x3 + 9 - 4x): (x + 2x2 + 3)
Ennen toiminnan aloittamista meidän on tehtävä joitain tarkastuksia:
- jos kaikki polynomit ovat järjestyksessä x: n voimien mukaan.
Jaostomme tapauksessa meidän on tilattava näin:
(12x3 - 4x + 9): (2x2 + x + 3)
Älä lopeta nyt... Mainonnan jälkeen on enemmän;)
- tarkkaile, jos polynomista G (x) puuttuu termi, jos se on, meidän on suoritettava.
12x polynomissa3 - 4x + 9 x-termi puuttuu2, sen täyttäminen näyttää tältä:
12x3 + 0x2 - 4x + 9
Nyt voimme aloittaa jaon:
- G (x): llä on 3 termiä ja D (x): llä 3 termiä. Otetaan G (x): n ensimmäinen termi ja jaetaan se D: n (x) ensimmäisellä termillä: 12x3: 2x2 = 6x, lopputulos lisääntyy polynomi 2x2 + x + 3 ja tämän kertolaskun tulos vähennämme polynomin avulla 12x3 + 0x2 - 4x + 9. Joten meillä on:
- R (x)> D (x), voimme jatkaa jakoa toistamalla saman prosessin kuin aiemmin. Löydetään nyt Q: n (x) toinen termi.
R (x)
kirjoittanut Danielle de Miranda
Valmistunut matematiikasta
Haluatko viitata tähän tekstiin koulussa tai akateemisessa työssä? Katso:
RAMOS, Danielle de Miranda. "Polynomin jakautuminen polynomin mukaan"; Brasilian koulu. Saatavilla: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/divisao-polinomio-por-polinomio.htm. Pääsy 28. kesäkuuta 2021.
Opi polynomiyhtälön määritelmä, määritä polynomifunktio, polynomin numeerinen arvo, polynomin juuri tai nolla, polynomin aste.
