Kun saadaan mikä tahansa näyte, jonka koko on n, lasketaan näytteen aritmeettinen keskiarvo. Todennäköisesti, jos otetaan uusi satunnainen näyte, saatu aritmeettinen keskiarvo on erilainen kuin ensimmäisen näytteen. Keskiarvojen vaihtelu arvioidaan niiden keskivirheellä. Siten standardivirhe arvioi populaation keskiarvon laskennan tarkkuutta.
Vakiovirhe saadaan kaavalla:
Missä,
sx → on vakiovirhe
s → on keskihajonta
n → on otoksen koko
Huomaa: Mitä parempi tarkkuus populaation keskiarvon laskemisessa, sitä pienempi standardivirhe.
Esimerkki 1. Populaatiossa keskihajonta 2,64 saatiin 60 elementin satunnaisotoksella. Mikä on todennäköinen standardivirhe?
Ratkaisu:
Tämä osoittaa, että keskiarvo voi vaihdella 0,3408 enemmän tai vähemmän.
Esimerkki 2. Populaatiossa keskihajonta 1,32 saatiin satunnaisotoksella 121 elementistä. Tietäen, että tälle samalle näytteelle saatiin keskiarvo 6,25, määritä todennäköisin arvo tietojen keskiarvolle.
Ratkaisu: Tietojen todennäköisimmän keskiarvon määrittämiseksi meidän on laskettava estimaatin keskivirhe. Siten meillä on:
Lopuksi, todennäköisin saatujen tietojen keskiarvo voidaan esittää seuraavasti:
Kirjoittanut Marcelo Rigonatto
Tilastojen ja matemaattisen mallinnuksen asiantuntija
Brasilian koulutiimi
Tilastotiedot - Matematiikka - Brasilian koulu
Lähde: Brasilian koulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/erro-padrao-estimativa.htm