Moduuliluvun tutkimuksessa moduuli koostuu luvun (x) absoluuttisesta arvosta ja se ilmaistaan | x |: lla, ei-negatiivisena reaalilukuna, joka täyttää:
Tutkimme kuitenkin moduulilukuihin liittyviä eriarvoisuuksia, jotka siis muodostuvat modulaarisista eriarvoisuuksista.
Tarkastellaan edellistä ominaisuutta eriarvoisuudesta:
Nämä tilanteet toistetaan muille numeroille, joten katsotaan yleensä sellainen tilanne k (positiivisen reaaliarvon) suhteen.
Tämän ominaisuuden tuntemisen avulla pystymme ratkaisemaan modulaariset eriarvoisuudet.
Esimerkki 1) Ratkaise eriarvoisuus | x - 3 | <6.
Kiinteistön osalta meidän on:
Esimerkki 2) Ratkaise eriarvoisuus: | 3x - 3 | ≥ 2x + 2.
Älä lopeta nyt... Mainonnan jälkeen on enemmän;)
Meidän on määritettävä moduulin arvot, ja meillä on:
Siksi meillä on kaksi eriarvoisuuden mahdollisuutta. Siksi meidän on analysoitava kahta eriarvoisuutta.
1. mahdollisuus:
Eriarvoisuuksien (3) ja (4) leikkauspiste saa seuraavan ratkaisusarjan:
2. mahdollisuus:
Eriarvoisuuksien (5) ja (6) leikkauspisteestä saadaan seuraava ratkaisujoukko:
Siksi ratkaisu saadaan yhdistämällä kaksi saatua ratkaisua:
Kirjailija: Gabriel Alessandro de Oliveira
Valmistunut matematiikasta
Brasilian koulutiimi
Haluatko viitata tähän tekstiin koulussa tai akateemisessa työssä? Katso:
OLIVEIRA, Gabriel Alessandro de. "Modulaarinen epäyhtälö"; Brasilian koulu. Saatavilla: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inequacao-modular.htm. Pääsy 28. kesäkuuta 2021.
