Ei ole mitään järkeä oppia erilaisia matemaattisia käsitteitä ilman ymmärrystä näiden käsitteiden soveltamisesta, jopa hypoteettisissa tilanteissa. Toistaiseksi näemme kahden trigonometrisen lain soveltamisen, joita sovelletaan kaikissa tilanteissa, joissa sinulla on kolmio, riippumatta siitä, mikä se on.
Käsitteet ovat sini- ja kosinusolakien käsitteitä, käsitteitä, jotka toimivat vain kahden elementin kanssa: kulman ja sivumittauksen kanssa.
Näemme saman tilanteen, jossa sillanrakentaja haluaa laskea rakennettavan sillan koon, mutta tiedot ovat jokaisessa tilanteessa erilaiset. Tämän avulla näemme tapaukset, joissa on mahdollista soveltaa sinilakia ja kosinilakia.
Tilanne 1) Rakentaja haluaa laskea etäisyyden pisteestä A pisteeseen C, kuitenkin pisteisiin, joihin silta rakennetaan hänellä ei ole työkalua, joka mittaa tätä etäisyyttä, mutta hän tuntee matematiikan ja hänellä oli seuraavat idea. "Koska minulla on työkalu, joka laskee kulmat, pystyn määrittämään tämän sillan pituuden." Tällä hän merkitsi pisteen B, laski kulman BÂC, joka oli yhtä suuri kuin 85 °, käveli pisteeseen B, 2 km: n etäisyydelle, ja laski kulman ABC, jonka kulma oli 65 °. Rakentaja uskoo, että näiden tietojen avulla on mahdollista laskea sillan pituus.
Katso, miten tämä laskenta suoritetaan:
Huomaa, että ainoat annetut tiedot olivat:
Katsotaanpa trigonometristen lakien ilmaisuja, joita voidaan soveltaa.
Sinilaki:
Kosinilaki:
Katsokaa, että meillä olevilla tiedoilla kosinilakia ei ole mahdollista soveltaa, koska tarvitsemme mittauksia kahdelta puolelta ja meillä on vain yhden sivun ja kahden kulman mitta, joten sovellamme sinit.
Tavoitteena on määrittää AC-segmentin arvo, joten käytämme kahta viimeistä osuutta.
Tilanne 2) Rakentaja haluaa laskea etäisyyden pisteestä A pisteeseen C, pisteet, joihin silta rakennetaan, työkalulla sillä on, oli mahdollista laskea vain segmenttien AB ja BC mittaukset, joissa segmentti AB on yhtä suuri kuin 2 km ja segmentti BC 3.99km. Hän käytti uudelleen kulmanmittaustyökalua ja huomasi, että kärjen B kulma on 65 °. Tämän avulla rakentaja pystyi määrittämään sillan pituuden. Tee nämä laskelmat itse.
Katsotaanpa meillä olevia tietoja:
Meillä on kahden sivun ja vain yhden kulman mittaus. Tärkeä tosiasia, jonka avulla voimme soveltaa kosinien lakia, on se, että tiedossa oleva kulma määräytyy tunnettujen kahden puolen mukaan.
Siksi meidän on kiinnitettävä huomiota tilanteen antamaan informaatioon, jotta tiedämme, mitä suhdetta meidän tulisi käyttää. Tämä on ratkaiseva kohta näiden kahden lain erottamiseksi toisistaan niiden soveltamisen suhteen.
Kirjailija: Gabriel Alessandro de Oliveira
Valmistunut matematiikasta
Brasilian koulutiimi
Lähde: Brasilian koulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacoes-das-leis-trigonometricas-um-triangulo-seno-.htm
