O termiyleinen (ei) a aritmeettinen eteneminen (PA) on kaava, jota käytetään tämän elementin määrittämiseen eteneminen kun tiedämme tämän elementin sijainnin (n), ensimmäinen termi (a1) ja BP: n syy (r). Tämä kaava on:
ei =1 + (n - 1) r
Löytää kaava termiyleinen antaa eteneminenaritmeettinen, annamme PA: n avulla esimerkin siitä, kuinka tämän ehdot järjestys ne voidaan kirjoittaa ensimmäisellä termillä ja sen syyllä myöhemmin tehdä sama minkä tahansa PA: n kanssa.
Katsomyös: reaaliluvut
Maksusopimuksen syy ja ensimmäinen toimikausi
Yksi aritmeettinen eteneminen on numeerinen sekvenssi, jossa mikä tahansa elementti on seurausta sen seuraajan summasta, jolla on vakio, jota kutsutaan syy. Toisin sanoen kahden peräkkäisen termin ero AP: ssä on aina yhtä suuri kuin vakio. Ensimmäisellä termillä ei tietenkään ole edeltäjää, joten se ei voi olla syynä edellisen sanan summaan.
Ota tämä huomioon seuraavat PA-elementit:
1 = 10
2 = 13
3 = 16
4 = 19
…
THE syy tämän PA: n arvo on 3 ja sen ensimmäinen osa on 10. Voimme kirjoittaa kaikki sen elementit ensimmäisen summan tuloksena annetulla kertojen määrällä. Katsella:
1 = 10
2 = 10 + 3
3 = 10 + 3 + 3
4 = 10 + 3 + 3 + 3
…
Huomaa, että kuinka monta kertaa syy lisätään ensimmäinentermi on aina yhtä suuri kuin BP-termin indeksi miinus 1. Esimerkiksi3 = 10 + 3·2 = 10 + 3·(3 – 1). Tässä esimerkissä indeksi on 3 ja suhde on 3 - 1 = 2. Tällä tavalla voimme kirjoittaa:
1 = 10 + 0·3
2 = 10 + 1·3
3 = 10 + 2·3
4 = 10 + 3·3
…
Joten löytääkseen tämän PA: n kahdennenkymmenennen termin voimme tehdä:
20 = 10 + 3·(20 – 1)
20 = 10 + 3·19
20 = 67
PA: n yleinen toimikausi
Käyttämällä samaa päättelyä, mutta minkä tahansa PA: n kanssa, voimme määrittää kaava / termiyleinen PA: n. Harkitse tätä varten PA: ta jollakin ehdoista:
(1, a2, a3, a4, a5, …)
Tietäen, että jokainen elementti on yhtä suuri kuin ensimmäinen plus tulon kanssa syy varten asentoon tämän elementin miinus 1, voimme kirjoittaa:
1 =1
2 =1 + r
3 =1 + 2r
4 =1 + 3r
…
Voidaan päätellä, että termi aei tämän PA: n antaa:
ei =1 + (n - 1) r
Esimerkki
Määritä BP: n sadas luku: (1, 7, 14, 21,…).
Käyttämällä kaava / termiyleinen, meillä tulee olemaan:
ei =1 + (n - 1) r
100 = 1 + (100 – 1)7
100 = 1 + (99)7
100 = 1 + 693
100 = 694
Käytä tilaisuutta tutustua videotuntiin aiheesta:
