THE neliöjuuri on matemaattinen operaatio, joka seuraa kaikkia luokkatasoja. Tämä on erityinen tapaus säteily, jossa radikaalin indeksi on yhtä suuri kuin 2, toisin sanoen se on voimien käänteinen toiminta eksponenttiyhtä suuri kuin 2. Kun positiivinen luku on tarkka neliöjuuri, sanomme, että tämä luku on yksi täydellinen neliö.
Lue myös:Ominaisuudet, joihin sisältyy kompleksilukuja
Juurtumisen elementtien määritelmä ja nimikkeistö
olla ja B kaksi reaaliluvut ja ei a luonnollinen luku ei nolla, joten:
= juurtuminen
ei = hakemisto
√ = radikaali
Klo neliöjuuret, kuten sanottiin, ovat erityinen tapaus säteily. Kun kirjoitat neliöjuurta, sitä ei tarvitse ilmoittaa indeksi on kaksi.
Muun tyyppisten juurien kohdalla hakemisto on pakollinen, ts n = 3, n = 4, n = 5…, on tarpeen tehdä radikaalin indeksistä selvä arvo ei.
Lue myös: Radikaali vähennys samalla nopeudella
Älä lopeta nyt... Mainonnan jälkeen on enemmän;)
Kuinka neliöjuuri lasketaan?
Laske a: n neliöjuuri oikea numero, Seuraa vain juurtumisen määritelmää:
THE määritelmä kertoo meille, että reaaliluvun neliöjuuri on numero B vain ja vain, jos numero B neliö on yhtä suuri kuin luku , eli meidän on kuviteltava luku, jonka mukaan neliö, johtaa numeroon radikaali.
Esimerkkejä:
√36 = 6, koska 62 = 36
√ 121 = 11, koska 112 = 121
Numeroita, joilla on neliöjuuri, kutsutaan täydelliset neliöt. Joten yllä olevista esimerkeistä luvut 36 ja 121 ovat täydellisiä neliöitä. Kun numero ei ole täydellinen neliö, se on suoritettava epätarkkojen juurien laskeminen.
Kommentit:
1. Toteuta, määritelmän perusteella neliöjuuri, aivan sama me etsimme luku, joka, kun se nostetaan neliö, johtaa numeroon radikaali. Kun otetaan huomioon tehostamisominaisuudet, tiedämme, että neliö on aina positiivinen luku. Tämä johtaa meidät siihen johtopäätökseen, että negatiivisen luvun neliöjuuria ei voida poimia joukosta reaaliluvut.
Esimerkki:
√ — 36 = ?
Ylläolevasta esimerkistä meidän on kuviteltava luku, joka neliöksi tuottaisi -36. Sarjassa reaaliluvut, tämä ei ole mahdotonta.
2. Jos juuri on suhteellisen suuri määrä, mikä tekisi henkisen laskennan mahdottomaksi, tee vain hajoaminen primeiksi ja ryhmitellä mahdollisuuksien mukaan toisen eksponentin voimiin.
Esimerkki:
Määritetään neliöjuuren arvo 441.
√441
Määritämme 441: n juuren tekemällä ensisijainen hajotus:
441 = 32. 72
Täten,
√441 = √32. 72
Säteilyominaisuuksia sovellettaessa meidän on nyt:
√441 = 3. 7 = 21
Numero 21 neliö on 441.
Miellekartta: Neliöjuuri
* Voit ladata mielikartan PDF-muodossa. Klikkaa tästä!
Neliöjuuren geometrinen tulkinta
Kuvittele maa, jonka pinta-ala on 144 m2.
Tämän neliömäisen maaston sivun pituuden määrittämiseksi on muistettava, kuinka sen pinta-ala lasketaan.
neliö = 12
A edustaa pinta-alaa ja l on sivuarvo.
Koska alueen arvo on 144 m2, Meidän täytyy:
144 = l2
Katso yllä olevaa yhtälöä. Huomaa, että meidän on löydettävä luku, joka on neliössä yhtä suuri kuin 144, eli meillä on neliöjuuren määritelmä! Sitten:
√144 = 12
Luku 144 laskettuna on:
144 = 22. 22. 32
Joten meidän on:
√144 = √22. 22. 32
Lopuksi,
√144 = 2. 2. 3 = 12
Siksi maapuolen pituus on 12 m.
ratkaisi harjoituksia
1. Tee luettelo täydellisistä neliöistä 1: stä 100: een.
Täydelliset neliöt 1-100 ovat: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81 ja 100
2. Määritä luvun 1024 neliöjuuri.
√1024
1024: n juuren määrittämiseksi tehdään hajoaminen primeiksi:
1024 = 22. 22. 22. 22. 22
Sitten,
Ottaen huomioon toisen tasa-arvon jo sovellettujen juurtumisen ominaisuuksien kanssa.
* Luiz Paulo Silvan henkinen kartta
Valmistunut matematiikasta
kirjoittanut Robson Luiz
Matematiikan opettaja
