Etsimme aina matematiikan sovelluksia käytännön toiminnassa tai muiden tieteiden tutkimuksessa. On matemaattisia sisältöjä, jotka ovat täysin abstrakteja, joita ei käytetä jokapäiväisessä elämässä, mutta suurella osalla tätä tiedettä on käytännön sovelluksia, jotka auttavat enemmän tai vähemmän monimutkaisissa toiminnoissa. Fysiikka on yksi niistä tieteistä, jotka hyödyntävät matematiikkaa eniten luonnonilmiöiden selittämisessä. Voimme havaita lukujen samankaltaisuusprosesseja optisissa tutkimuksissa, toisen asteen yhtälöitä keskipakovoiman laskennassa, 1. asteen funktion käyttöä kinematiikassa muun muassa.
Näemme vielä yhden 1. asteen toiminnon soveltamisen fysiikassa, tarkemmin elastisen voiman tutkimuksessa.
Ajattele jousta, jonka toinen pää on kiinnitetty tukeen, lepotilassa eli kärsimättä minkään voiman vaikutuksesta. Kun voimaa F kohdistetaan toiseen päähän, jouselle tehdään muodonmuutos (venytys tai puristus) voiman kohdistussuunnasta riippuen. Robert Hooke (1635 - 1703) tutkii jousien muodonmuutoksia ja huomasi, että ne kasvavat suhteessa voiman voimakkuuteen.
Havaintojensa perusteella hän vahvisti Hooken lain:
F = kx
Missä,
F → on newtoneina käytetty voima (N)
k → on jousen kimmovakio (N / m)
x → on jousen kärsimä muodonmuutos (m)
Huomaa, että Hooken laki on funktio, joka riippuu yksinomaan jousen muodonmuutoksesta, koska k on vakioarvo (kimmovakio). Se voitaisiin kirjoittaa seuraavasti:
F (x) = kx → 1. asteen funktio tai affiinifunktio.
Esimerkki 1. Tasapainossa oleva 7,5 kg: n lohko on kiinnitetty jousen toiseen päähän, jonka elastinen vakio on 150 N / m. Määritä jousen kärsimä muodonmuutos, kun otetaan huomioon g = 10m / s2.
Ratkaisu: Koska järjestelmä on tasapainossa, voimme sanoa, että voimien tulos on nolla, eli:
F - P = 0 tai F = P = mg
Tiedämme, että m = 7,5 kg.
Täten,
Esimerkki 2. Jousen toinen pää on kiinnitetty tukeen. Kun voimaa kohdistetaan toiseen päähän, jousi muuttuu 3 m: n muotoiseksi. Määritä kohdistetun voiman vahvuus, kun tiedetään, että jousen elastinen vakio on 112 N / m.
Ratkaisu: Hooken lain mukaan tiedämme, että jousen muodonmuutos on verrannollinen voiman voimakkuuteen. Joten meidän on:
Kirjoittanut Marcelo Rigonatto
Tilastojen ja matemaattisen mallinnuksen asiantuntija
Brasilian koulutiimi
1. asteen toiminto -Roolit - Matematiikka - Brasilian koulu
Lähde: Brasilian koulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-1-o-grau-forca-elastica.htm