Voimme määrittää kolmion alueen alueen käyttämällä tasogeometriaan liittyviä lausekkeita. Tilanteissa, joissa on kolmiopisteiden sijaintikoordinaatit, laskelmat suoritetaan neliömatriisin determinantin mukaan, jonka muodostavat pisteiden koordinaattiarvot paikannus. Rakennetun matriisin on sisällettävä yhdessä sarakkeissaan abskissan arvot ja toisessa pisteiden ordinaattien arvot, kolmas sarake täydennetään arvoilla, jotka ovat yhtä suuret kuin 1.
Kolmion pinta-ala määritetään puolella determinantin arvosta. Katso:
Kolmion kärjissä on seuraavat sijaintikoordinaatit: A (–1, 1), B (4,0) ja C (–3, 3). Määritetään tämän kolmion alueen pinta-ala matriisin determinantin periaatteiden avulla.
Sarruksen levittäminen
päävino
(–1) * 0 * 1 = 0
1 * 1 * (–3) = –3
1 * 4 * 3 = 12
Summa: 0 - 3 + 12 = 9
toissijainen lävistäjä
1 * 0 * (–3) = 0
(–1) * 1 * (3) = – 3
1 * 4 * 1 = 4
Summa: 0-3 + 4 = 1
D = (päädiagonaalin alkioiden tulon summa) - (toissijaisen lävistäjän alkioiden tulon summa)
D = 9-1
D = 8
A = | D | / kaksi
A = 8/2
A = 4
Kolmion alueen pisteet, jotka sijaitsevat pisteissä A (–1, 1), B (4,0) ja C (–3, 3), vastaavat 4 alueyksikköä.
kirjoittanut Mark Noah
Valmistunut matematiikasta
Brasilian koulutiimi
Analyyttinen geometria - Matematiikka - Brasilian koulu
Lähde: Brasilian koulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/Area-regiao-triangular-relacao-as-coordenadas-dos-.htm