2. astme võrrandi üldine vorm on ax² + bx + c = 0, kus a, b ja c on reaalarvud ja a ≠ 0. Seega võivad koefitsiendid b ja c saada nulliga võrdse väärtuse, muutes 2. astme võrrandi mittetäielikuks.
Vaadake mõningaid näiteid täielike ja mittetäielike võrrandite kohta:
y2 + y + 1 = 0 (täielik võrrand)
2x2 - x = 0 (mittetäielik võrrand, c = 0)
2t2 + 5 = 0 (mittetäielik võrrand, b = 0)
5x2 = 0 (mittetäielik võrrand b = 0 ja c = 0)
Iga teise astme võrrandi, kas mittetäieliku või täieliku, saab lahendada Bhaskara võrrandi abil:
Meelekaart - puudulikud keskkooli võrrandid
Mõttekaardi allalaadimine PDF-failina Kliki siia!
Mittetäielikke 2. astme võrrandeid saab lahendada muul viisil. Vaata:
Koefitsient b = 0
Igasuguse mittetäieliku 2. astme võrrandi, mille termin b on võrdne nulliga, saab lahendada iseseisva termini eraldamisega. Pange tähele järgmist resolutsiooni:
4a2 – 100 = 0
4a2 = 100
y2 = 100: 4
y2 = 25
yy2 = √25
y ’= 5
y "= - 5
Koefitsient c = 0
Kui võrrandi termin c on võrdne nulliga, kasutame tõendina ühise mõiste faktoriseerimistehnikat.
3x2 - x = 0 → x on võrrandis sarnane termin, nii et saame selle tõenditesse panna.
x (3x - 1) = 0 → kui paneme mõiste tõendisse, jagame selle termini võrrandi tingimustega.
Nüüd on meil kahe teguri x ja (3x - 1) korrutis. Nende tegurite korrutamine on võrdne nulliga. Et see võrdsus oleks tõsi, peab üks teguritest olema võrdne nulliga. Kuna me ei tea, kas see on x või (3x - 1), võrdume need kaks nulliga, moodustades kaks 1. astme võrrandit, vt:
x ’= 0 → võime öelda, et null on võrrandi juur.
ja
3x -1 = 0
3x = 0 + 1
3x = 1
x ’’ = 1/3 → on võrrandi teine juur.
Koefitsient b = 0 ja c = 0
Juhtudel, kui võrrandi koefitsiendid on b = 0 ja c = 0, on mittetäieliku 2. astme võrrandi juured võrdsed nulliga. Pange tähele järgmist resolutsiooni:
4x2 = 0 → eraldades x-i, saame:
x2 = 0: 4
√x2 = √0
x = ± √0
x ’= x" = 0
Ärge lõpetage kohe... Peale reklaami on veel;)
autor Mark Noah
Lõpetanud matemaatika
* Luiz Paulo Silva vaimne kaart
Lõpetanud matemaatika
Kas soovite sellele tekstile viidata koolis või akadeemilises töös? Vaata:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Mittetäielik 2. astme võrrand"; Brasiilia kool. Saadaval: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-2-grau-incompleta.htm. Juurdepääs 28. juunil 2021.
