Transformatsioonivõrrandid on relatiivsusteooria uurimisel fundamentaalsed, kuna seovad omavahel liikumise koordinaadid kaks viidet, mis liiguvad üksteise suhtes, see tähendab, et nad seostavad positsiooni, kiirust ja aega kahes viide. Itaalia füüsik Galileo Galilei järeldas 16. sajandil, mida me nimetame Galileo teisendusvõrranditeks, ja mõistmaks neid, mõistkem vaatleme allolevat joonist, kus meil on kaks inertsiaalset kaadrit, S 'ja S, ja kaader S' liigub kiirusega v referents S.
Kaks inertsiaalset võrdlussüsteemi, kus S 'liigub S suhtes ja eemaldub kiirusega v
Kui paigutame vaatleja S-kaadrisse, on tema jaoks antud sündmuse aegruumi koordinaadid x, y, z, t, teiselt poolt vaatleja S-kaadris. sellel on sama sündmuse jaoks x ', y', z ', t' koordinaadid ning y ja z koordinaadid jäävad konstantseks, liikumine neid ei mõjuta, nii et võime öelda mida:
y = y 'ja et z = z'
Galileo teisendusvõrrandid vastavalt ülaltoodud joonisele on:
x '= x - vt
t = t '
Need võrrandid kehtivad valguse kiirusest (c) palju väiksemate kiiruste (v) korral, st v << c puhul, sest kui v kipub lähenema c-le, hakkavad need võrrandid eksperimentaalsete tulemustega nõustuma, nende juhtumite jaoks peaksime kasutama
Lorentzi teisendusvõrrandid.Hendrik Antoon Lorentz oli suur Hollandi füüsik, kes vastutas relatiivsusteooria uurimise põhivõrrandite, nn Lorentzi võrrandite (tuntud ka kui Lorentz transformeerub), mis on järgmised:
x '= ϒ (x - vt)
y '= y
z '= z
t '= ϒ (t - vx)
c²
Need võrrandid kehtivad kõigi kiiruste korral. Pange tähele, et kui v on palju väiksem kui c (v << c), siis nad ka vastavad taandada Galileo võrranditele, näitab see suhtelisuse üldisemat omadust füüsika suhtes klassikaline. Tegurit ϒ nimetatakse Lorentzi teguriks ja selle saab arvutada järgmise võrrandi abil:
ϒ = 1
[1 - (maht / maht) ²]1/2
Lorentzi võrrandeid saab ümber kirjutada, vahetades x 'ja x koordinaadid, samuti t' ja t ning pöörates ümber kiirusmärgi (v), seega:
x = ϒ (x '+ vt')
t = ϒ (t '+ vx')
c²
Autor Paulo Silva
Lõpetanud füüsika
Allikas: Brasiilia kool - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/transformacao-lorentz.htm
