O Karteesia lennuk on lame matemaatiline objekt, mis koosneb kahest numbrireadristi, see tähendab sirgjooned, millel on ainult üks ühine punkt, moodustades a nurk 90 °. Seda ühist punkti nimetatakse alguspunktiks ja seal märgitakse mõlema rea number null. Karteesia plaan sai selle nime, kuna selle mõtles välja Rene Descartes ja seda kasutatakse põhimõtteliselt lennukis paiknevate asukohatehnikate süstematiseerimiseks.
Numbrilised read: abstsissid ja ordinaadid
Kaks ristküliku tasapinda tekitavat joont peavad olema arvjooned, kuna see on tingimus, mis võimaldab leida tasapinna mis tahes punktide asukohti. See asukoht on igapäevaelus laialt levinud teadmiste põhialus, näiteks punktide vaheline kaugus.
Numbririda on tavaline rida, milles on loodud vastavus koodiga reaalarvud. Nii on iga joone punkt seotud ühe reaalarvuga ja see on see fakt, mis võimaldab mis tahes asukohta. Igal reaalarvul on kogu joone lõpmatus pikkuses ainult üks asukoht.
Dekartesi tasand moodustab kaks neist joontest: üks vastutab horisontaalse ja teine vertikaalse koordinaadi eest. Esimese jaoks on tavaline kasutada tähti x ja teise jaoks tähti x ning mõisteid "x koordinaat" ja "y koordinaat".
Dekartesi tasapinnas nimetatakse y-koordinaatide eest vastutavat vertikaalset joont tellitud, ja nimetatakse x-koordinaatide eest vastutavat horisontaalset joont abstsiss.
Dekartese tasand, rõhuasetusega abstsissile ja ordinaadile
Tellitud paarid ja asukohad lennukis
Tellitud paar koosneb kahest reaalarvust, mis tähistavad koordinaati. Valitud järjestus on järgmine: Kõigepealt tulevad x-koordinaadid ja seejärel y-koordinaadid, mis on suludesse lisatud mis tahes asukoha tähistamiseks. Näiteks vaadake järgmist pilti:
Pange tähele, et punktis A on koordinaadid x = 2 ja y = 3. Kui punkt on antud nii, et selle asukoht on märgitud tasapinnale, näiteks punkt B = (3, -3), tuleb kõigepealt tõmmata abstsissteljele (3 koordinaadid) üle numbri 3 vertikaalne joon. Seda seetõttu, et esimene koordinaat on alati x-koordinaat. Seejärel joonistame horisontaaljoone ordinaatteljele (y koordinaadid) numbri - 3 kohale:
Punkt B on joonistatud horisontaaljoonte kohtumine, nagu on näidatud ülaltoodud pildil.
kvadrandid
Kuna see on moodustatud kahest numbrilisest joonest, on Dekartese tasandi mõned iseärasused. Parimate punktide x-koordinaadid on vasakpoolsematest punktidest suuremad. Ülespoole suunatud punktide y-koordinaat on suurem kui negatiivsete arvude arv.
Samuti nimetatakse piirkonda, kus x ja y on samaaegselt positiivsed esimene kvadrant. Piirkond, kus y on positiivne ja x on negatiivne, on tuntud kui teine kvadrant. Piirkonda, kus x ja y on samaaegselt negatiivsed, nimetatakse kolmandaks kvadrandiks. Lõpuks, kui x on positiivne ja y on negatiivne, asuvad punktid tähisel neljas kvadrant.
Need kvadrandid nummerdatakse vastupäeva, alustades esimesest kvadrandist, mis asub y-teljest paremal ja x-telje kohal, nagu on näidatud järgmisel joonisel:
Luiz Paulo Moreira
Lõpetanud matemaatika
Allikas: Brasiilia kool - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-plano-cartesiano.htm
