Me teame, et sirge nõlva väärtus on selle kaldenurga puutuja. Selle teabe kaudu võime leida praktilise viisi sirgjoone nõlva väärtuse saamiseks, ilma et peaksime kasutama puutuja arvutamist.
Tähelepanuväärne on see, et kui sirge on abstsissi teljega risti, siis nurkkoefitsienti ei eksisteeri, kuna 90 ° nurga puutuja pole võimalik kindlaks määrata.
Mitte-vertikaalse joone kujutamiseks Dartesiuse tasapinnas peab olema vähemalt kaks selle juurde kuuluvat punkti. Vaatleme siis sirge s, mis läbib punkte A (xA, yA) ja B (xB, yB) ning mille kaldenurk on teljega Ox võrdne α.
Laiendades punkti A läbivat kiiret, mis on paralleelne teljega Ox, moodustame punktis C täisnurga kolmnurga.
Kolmnurga BCA nurk A on võrdne sirge kaldega, sest Thalese teoreemi järgi moodustavad kaks ristisuunas lõigatud paralleelset joont võrdsete vastavate nurkadega.
Võttes arvesse BCA kolmnurka ja seda, et kalle on võrdne kaldenurga puutujaga, on meil:
tgα = vastaskülg / külgnev külg
tgα = yB - jahTHE / xB - xTHE
Seetõttu saab sirgjoone nurkkoefitsiendi arvutada kahe selle juurde kuuluva punkti erinevuse tõttu.
m = tgα = Δy / Δx
Näide 1
Kui suur on punkti A (–1,3) ja B (–2,4) läbiva joone kalle?
m = Δy / Δx
m = 4 - 3 / (-2) - (-1)
m = 1 / -1
m = -1
Näide 2
Punkte A (2.6) ja B (4.14) läbiva sirgjoone nurkkoefitsient on:
m = Δy / Δx
m = 14 - 6/4 - 2
m = 8/2
m = 4
Näide 3
Punkte A (8.1) ja B (9.6) läbiva sirgjoone nurkkoefitsient on:
m = Δy / Δx
m = 6 - 1/9 - 8
m = 5/1
m = 5
autor Mark Noah
Lõpetanud matemaatika
Allikas: Brasiilia kool - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculo-coeficiente-angular-uma-reta.htm