Sin x = tüübivõrrandid

Trigonomeetrilised võrrandid on võrdsused, mis arendavad tundmatute kaarte üht või mitut trigonomeetrilist funktsiooni. Trigonomeetriliste võrrandite lahendamiseks pole ühte protsessi, vaid peaksime proovima taandada need lihtsamateks võrranditeks, näiteks senx = α,
cosx = α ja tgx = α, mida nimetatakse põhivõrranditeks. Nendest kolmest võrrandist käsitleme võrrandi lahendamise mõisteid ja viise senx = α.
Trigonomeetrilised võrrandid vormis senx = α on vahemikus lahendusi –1 ≤ x ≤ 1. Seda tüüpi võrrandit rahuldavate x väärtuste määramine järgib järgmist omadust: Kui kahel kaarel on võrdsed siinused, siis on need ühtivad või täiendavad.
kaalume x = α võrrandi sin x = α lahendus. Teised võimalikud lahendused on kaarega α või kaarega π - α ühtivad kaared. Siis: sin x = sin α. Pange tähele esitust trigonomeetrilises tsüklis:


Jõudsime järeldusele, et:
x = α + 2kπ, k Є Z-ga või x = π - α + 2kπ, k Є Z-ga
Näide
Lahendage võrrand: sin x = √3 / 2
Trigonomeetriliste suhete tabelist teame, et √3 / 2 vastab 60 ° nurga siinusele. Siis:


sin x = √3 / 2 → sin x = π / 3 (π / 3 = 180º / 3 = 60º)
Seega on võrrandil senx = √3 / 2 lahenduseks kõik kaared, mis on ühtlased kaarega π / 3 või kaarega π - π / 3. Pange tähele illustratsiooni:

Järeldame, et võrrandi sin x = √3 / 2 võimalikud lahendid on:
x = π / 3 + 2kπ, k Є Z-ga või x = 2π / 3 + 2kπ, k Є Z-ga
autor Mark Noah
Lõpetanud matemaatika

Allikas: Brasiilia kool - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacoes-tipo-sen-x-a.htm

5 toitu, mis EI ole tervislikud, aga mida me siiski sööme

Neid on terve hulk Mittetervislik toit üle maailma, kuid mida me niikuinii tarbime. Siiski on olu...

read more

Need on pealinnad, mille IPTU allahindlused on kuni 100%.

IPTU – linnakinnisvara ja territoriaalse kinnisvara maks – on maks, mida võetakse igal aastal, mi...

read more

Ideid, mis panevad teie lapse juurvilju sööma, ilma et oleksite ise arugi saanud

Mõnel juhul võib isegi olla võimalik veenda oma lapsi sööma rantšo kastmega kaetud porgandeid, ag...

read more