THE trigonomeetria loob seose mõõtmismeetodi vahel nurgad ja segmendid. Selliste arvutuste jaoks kasutame trigonomeetrilised suhted mis annavad väärtused siinus, koosinus ja puutujateravate nurkade alt. Tuntumad ja enamkasutatavad suhted on 30º, 45º ja 60º, kuid trigonomeetrilistes tabelites on esitatud kõik teravate nurkadega seotud suhted (<90º).
Mõnes olukorras, kus nurkade mõõtmisega arvutatakse kaugust, on vaja kasutada nürinurki (> 90º). Nendel juhtudel kasutame valemeid, mis seovad nürinurgad teravate nurkadega. Vaata:
sin x = patt (180º - x)
Pimeda nurga siinus on võrdne selle nurga lisa siinusega.
cos x = - cos (180º - x)
Nürinurga koosinus on selle nurga lisa kosinuse vastand.
Näide 1
150º nurk on nüri, kuna selle mõõteväärtus on suurem kui 90º. Määratleme selle nurga siinus ja koosinus.
patt 150º = patt (180º - x)
patt 150º = patt (180–150º)
patt 150. = patt 30.
patt 30. = 1/2
Ärge lõpetage kohe... Peale reklaami on veel;)
Siis:
patt 150º = 1/2
cos 150º = -cos (180º - x)
cos 150º = -cos (180º - 150)
cos 150º = -cos 30º
–Cos 30º = –√3 / 2
Seega:
cos 150º = –√3 / 2
Näide 2
Määrake siinus ja koosinus 120º
patt 120 ° = patt (180 ° - 120 °)
patt 120º = patt 60º
patt 60º = √3 / 2
siis:
patt 120º = √3 / 2
cos 120º = -cos (180º - 120º)
cos 120º = -cos 60º
–Cos 60º = - 1/2
siis:
cos 120º = –1/2
Näide 3
Määrake x väärtus järgmistes avaldistes:
x = sin 40º - sin 140º + cos 20º + cos 160º
patt 140 ° = patt (180 ° - 140 °)
patt 140º = patt 40º
cos 160º = - cos (180º - 160º)
cos 160º = - cos 20º
x = sin 40º - sin 140º + cos 20º + cos 160º
x = sin 40º - sin 40º + cos 20º - cos 20º
x = 0
autor Mark Noah
Lõpetanud matemaatika
Trigonomeetria - Matemaatika - Brasiilia kool
Kas soovite sellele tekstile viidata koolis või akadeemilises töös? Vaata:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Pimedate nurkade siinus ja kosinus"; Brasiilia kool. Saadaval: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/seno-cosseno-Angulos-obtusos.htm. Juurdepääs 27. juunil 2021.
