Loendamisprobleemidega seotud olukordades võime kasutada PFC-d (loendamise põhiprintsiip). Kuid mõnes olukorras muutuvad arvutused keerukaks ja kohmakaks. Selliste arvutuste väljatöötamise hõlbustamiseks töötati aastal välja mõned meetodid ja tehnikad et määrata loendamisprobleemides rühmad, mis koosnevad korraldustest ja Kombinatsioonid.
Tehkem kindlaks mõned erinevused korralduste ja kombinatsioonide vahel. Korraldusi iseloomustab valitud elementide olemus ja järjekord. Kombinatsioone iseloomustab elementide olemus.
Korraldus
Arvestades komplekti B = {2, 4, 6, 8}. Kahe elemendi rühmad B-st on järgmised:
{(2,4), (2,6), (2,8), (4,2), (4,6), (4,8), (6,2), (6,4), (6,8), (8,2), (8,4), (8,6)}
Vaadake, et mõlemad paigutused erinevad teistest. Seetõttu iseloomustavad neid:
Elementide olemuse tõttu: (2.4) ≠ (4.8)
Elementide järjekorras: (1,2) ≠ (2.1)
Kombinatsioon
Sünnipäevapeol pakutakse külalistele jäätist. Pakutakse maasika (M), šokolaadi (C), vanilli (B) ja ploomi (A) maitset ning külaline peab valima neljast maitsest kaks. Pange tähele, et maitsete valimise järjekord pole oluline. Kui külaline valib maasika ja šokolaadi {MC}, on see sama mis šokolaadi ja maasika {CM} valimine. Sel juhul võib meil olla korduvaid valikuid, vt: {M, B} = {B, M}, {A, C} = {C, A} ja nii edasi.
Seetõttu iseloomustab rühmitusi kombinatsioonis ainult elementide olemus.
Näide 1 - lihtsad korraldused
Ühes keskkoolis kandideeris kümme õpilast õpilasesinduse presidendiks ja asepresidendiks. Mitmel erineval viisil saab valiku teha?
Kahe koha pärast võistleb kümme õpilast, seega kümme elementi kaks korda kaks.
Ärge lõpetage kohe... Peale reklaami on veel;)
Näide 2 - kombinatsioonid
Lucas läheb reisile ja soovib üheksast särgist valida neli. Kui palju saab ta särke valida?
Meil on üheksa särki, mis on võetud neli kuni neli.
autor Mark Noah
Lõpetanud matemaatika
