Kaks konkureerivad sirged jooned tee neli nurgad. Paaris analüüsituna on võimalik märgata, et need nurgad on kas kõrvuti või neil on ainult üks ühine punkt, mis on ka kahe sirge kohtumispunkt. Kui kahel nurgal on see viimane omadus, siis neid nimetatakse tipu vastas olevad nurgad.
Ülejäänud kahte nurka, mis on kõrvuti, nimetatakse külgnevad nurgad.
Nurgad, mis on tipu vastas, ja külgnevad nurgad samaaegsetel joontel
omadused
külgnevad nurgad on täiendav;
nurgadvastandidkarusnahktipp nad on omavahel kooskõlas, st neil on võrdsed meetmed. Pange tähele järgmisi nurki:
Kui α, β ja θ on väärtused nurgad kõne all on summad α + β ja β + θ võrdsed 180 ° -ga, kuna vastavad nurgad nemad on külgnev. Nii saame kirjutada:
α + β = 180 ja β + θ = 180
Kahest ülaltoodud võrdsusest võime kirjutada järgmise:
180 = 180
α + β = β + θ
α = β – β + θ
α = θ
Varsti nurgadvastandidkarusnahktipp on ühtsed.
Näited
1º) Mis on järgmise joonise nurga α mõõt?
Lahendus:
Pange tähele, et nurk 50 ° on tipu vastasnurga α, seega α = 50 °.
2º) Arvutage iga nurga mõõtmine alloleval joonisel.
Lahendus:
Seda teades nurgadvastandidkarusnahktipp on omavahel kooskõlas, järgige lihtsalt järgmist võrrandit:
10x + 50 = 4x + 110
10x - 4x = 110-50
6x = 60
x = 60
6
x = 10
Iga nurga mõõtmise leidmiseks asendage lihtsalt x väljend ühes avaldises:
10x + 50 =
10·10 + 50 =
100 + 50 =
150°
Nagu nurgad nemad on vastandidkarusnahktipp, teine nurk on samuti 150 °.
Luiz Paulo Moreira
Lõpetanud matemaatika
Allikas: Brasiilia kool - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-angulos-opostos-pelo-vertice.htm