Faktooring: tõendite ühine tegur

Faktooring ilmub matemaatika ressursina, et hõlbustada algebralisi arvutusi; selle kaudu saame lahendada keerulisemaid olukordi.
Asitõendite ühise teguri järgi faktoorimisel kasutame polünoomide rühmade moodustamise ideed, faktoringu korral kirjutame avaldise lihtsamate avaldiste korrutisena.
polünoom x² + 2x sellel on arvestatud kuju, vt:
x² + 2x.: võime öelda, et monoomium x on kõigile terminitele ühine, seega paneme selle tõenditesse ja jagame polünoomi iga termini x² + 2x per x.
Meil on: x (x + 2)
Me jõudsime sellele järeldusele x (x + 2) on polünoomi arvuline vorm x² + 2x.
Arvutustes veendumiseks saame jaotist rakendada avaldisele x (x + 2) tagasi polünoomi juurde x² + 2x.
Näiteid faktooringust, kasutades tõenditeks ühist tegurit:
Näide 1
8x³ - 2x² + 6x (ühine tegur: 2x)
2x (4x² - x + 3)
Näide 2
The6 - 4a² (ühine tegur: a²)
(4 – 4)
Näide 3
4x³ + 2x² + 6x (märkisime, et 2x monoomium on kõigile terminitele ühine)
2x (2x² + x + 3)
Näide 4
6x³y³ - 9x²y + 15xy² (tavaline tegur: 3x)
3xy (2x²y² - 3x + 5y)


Näide 5
8b4 - 16b² - 24b (ühine tegur: 8b)
8b (b³ - 2b - 3)
Näide 6
8x² - 32x - 24 (ühine tegur: 8)
8 (x² - 4x - 3)
Näide 7
3x² - 9xy + 6x + 21x3(ühine tegur: 3x)
3x (x - 3y + 2 + 7x2)
Näide 8
5a²b³c4 + 15 abc + 50 a4bc2(ühine tegur: 5abc)
5abc (ab²c³ + 3 + 10a3ç)
Ühise teguri kasutamine tõendites toote võrrandi (näide 9) ja mittetäieliku II astme võrrandi (näide 10) lahendamisel.
Näide 9
(3x - 2) (x - 5) = 0
Meil on:
3x - 2 = 0
3x = 2
x ’= 2/3
x - 5 = 0
x ’’ = 5
Näide 10
2x² - 200 = 0
Meil on:
2x² = 200
x² = 200/2
x² = 100
√x² = √100
x ’= 10
x ’’ = - 10

Ärge lõpetage kohe... Peale reklaami on veel;)

autor Mark Noah
Lõpetanud matemaatika
Brasiilia koolimeeskond

Algebraline avaldise faktoriseerimine - Matemaatika - Brasiilia kool

Kas soovite sellele tekstile viidata koolis või akadeemilises töös? Vaata:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Faktooring: tõendite ühine tegur"; Brasiilia kool. Saadaval: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/fator-comum.htm. Juurdepääs 28. juunil 2021.

Suurte hoonete ehitus

Suurte hoonete ehitus

Matemaatilised arvutused esinevad erinevates igapäevastes olukordades, näiteks hoone ehitamisel k...

read more
Summa-toote ümberkujundamise valemid.

Summa-toote ümberkujundamise valemid.

Transformatsioonivalemid toote ja toote vahel või prostafereesi (transformatsiooni) valemid pärin...

read more
3. põhivõrrandi lahendamine

3. põhivõrrandi lahendamine

Trigonomeetrilised võrrandid on jagatud kolmeks põhivõrrandiks ja kumbki neist töötab erineva fu...

read more