Summa-toote ümberkujundamise valemid.

Transformatsioonivalemid toote ja toote vahel või prostafereesi (transformatsiooni) valemid pärinevad väga kasulik selliste väljendite nagu sin x + sin y, cos x - cos y, sin x + cos x ja teised. Toote teisenduste saamiseks kasutame mõnda juba teadaolevat valemit.
1. Sinuste teisendusvalem
Alustame summa siinuse ja kahe kaare erinevuse valemitest, et leida avaldis sin x + sin y ja sin x - sin y kohta.

Lisades kaks väljendit liikme kaupa, saame:

Kui lahutada kaks väljendiliiget liikme kaupa, saame:

Tehes x = a + b ja y = a - b, saame:

Järgige seda:

ja

2. Koosinuste teisendusvalem
Leiame cos x + cos y ja cos x - cos y avaldise.
Me peame:

Ärge lõpetage kohe... Peale reklaami on veel;)

Lisades kaks võrdsust, liige liikmeks, saame:

Lahutades liikmete kaupa kaks võrdsust, saame:

Tehes x = a + b ja y = a - b, saame:

JA

Näide 1. Tehke väljend S = sin 37 korrutiseksO + patt 23O.
Lahendus: meil on a = 37O ja b = 23O. Varsti,


Seega

Näide 2. Faktor avaldis D = cos 5c - cos 3c.
Lahendus: meil on a = 5c ja b = 3c. Varsti,

Seega

Autor Marcelo Rigonatto
Statistika ja matemaatilise modelleerimise spetsialist
Brasiilia koolimeeskond

Trigonomeetria - Matemaatika - Brasiilia kool

Kas soovite sellele tekstile viidata koolis või akadeemilises töös? Vaata:

RIGONATTO, Marcelo. "Summa tootele teisendamise valemid."; Brasiilia kool. Saadaval: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/formulas-transformacao-soma-produto.htm. Juurdepääs 27. juunil 2021.

Kolmnurga trigonomeetriliste seaduste rakendused: siinus ja kosinus

Kolmnurga trigonomeetriliste seaduste rakendused: siinus ja kosinus

Erinevaid matemaatilisi mõisteid pole mõtet õppida, mõistmata nende mõistete rakendamist isegi h...

read more
Lõikepunkt kahe sirgjoone vahel

Lõikepunkt kahe sirgjoone vahel

Üks sirge see on seatud punktidest, mis ei kõverdu. Sirgjoonel on lõpmatuid punkte, mis näitab ka...

read more
Trigonomeetrilise tsükli kvadrantide tuvastamine

Trigonomeetrilise tsükli kvadrantide tuvastamine

Trigonomeetriline tsükkel on orienteeritud ring, ühiku raadiusega, mis on seotud ristkülikukujuli...

read more