Albert Girard (1590 - 1633) oli Belgia matemaatik, kes lõi summa ja korrutise seosed teise astme võrrandi juurte vahel. Umbes 17. sajandil töötasid arvukad lääne matemaatikud välja uuringud, et tuvastada seoseid ruutvõrrandi juurte ja koefitsientide vahel. Suur takistus oli negatiivsete arvude olemasolu juurte tagajärjel, mida teadlased ei aktsepteerinud. Girard töötas välja meetodi, mis on võimeline määrama seoseid negatiivsete arvude abil. Vaatame järgmisi demonstratsioone, mis vastutavad summa ja 2. astme võrrandi juurte korrutise avaldiste eest.
Meil on, et 2. astme võrrandil on järgmine vorm: ax² + bx + x = 0. Selles väljendis on meil koefitsiendid a, b ja ç on reaalarvud koos kuni ≠ 0. 2. astme võrrandi juured vastavalt lahendavale avaldisele on:
summa juurte vahel
Toode juurte vahel
Ärge lõpetage kohe... Pärast reklaami on veel rohkem;)
Näide 1
Määrame järgmise 2. astme võrrandi juurte summa: x² - 8x + 15 = 0.
Summa
Toode
Girardi suhted pole mõeldud ainult juurte summa ja korrutise määramiseks. Need on tööriistad, mida kasutatakse 2. astme võrrandite koostamiseks. Võrrandeid esindavad:
x² - Sx + P = 0, kus S (summa) ja P (korrutis).Näide 2
Määrake 2. astme võrrand a = 1, mille juurteks on numbrid 2 ja - 5.
Summa
Y = x1 + x2 → 2 + (–5) → 2 – 5 → – 3
Toode
P = x1 * x2 → 2 * (–5) → – 10
x² - Sx + P = 0
x² - (–3) x + (–10)
x² + 3x - 10 = 0
Otsitav võrrand on x² + 3x - 10 = 0.
autor Mark Noah
Lõpetanud matemaatika
Brasiilia koolimeeskond
Võrrand - Matemaatika - Brasiilia kool
Kas soovite sellele tekstile viidata koolis või akadeemilises töös? Vaata:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Girardi suhete uurimine"; Brasiilia kool. Saadaval: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/estudando-as-relacoes-girard.htm. Juurdepääs 29. juunil 2021.
