Perioodiline funktsioon kordub piki x-telge. Alloleval graafikul on tüübi funktsiooni esitus . Toode A.
é:
Amplituud on tasakaalujoone (y = 0) ja harja (kõrgeim punkt) või oru (madalaim punkt) vahelise mõõtmise suurus.
Seega A = 2.
Periood on täieliku laine pikkus x-des, mis graafikul on .
Koefitsiendi x võib saada seosest:
Toode A ja vahel é:
Tegelik funktsioon, mille määrab on periood 3
ja pilt [-5,5]. Funktsiooniseadus on
Trigonomeetrilises funktsioonis sin x või cos x muudavad parameetrid A ja w oma omadusi.
A määramine
A on amplituud ja muudab funktsiooni kujutist, st maksimaalset ja minimaalset punkti, milleni funktsioon jõuab.
Funktsioonides sinx ja cos x on vahemik [-1, 1]. Parameeter A on pildivõimendi või kompressor, kuna korrutame funktsiooni tulemuse sellega.
Kuna kujutis on [-5, 5], peab A olema 5, sest: -1. 5 = -5 ja 1. 5 = 5.
Määramine
korrutab x, seega muudab see funktsiooni x-teljel. See tihendab või venitab funktsiooni pöördvõrdeliselt. See tähendab, et see muudab perioodi.
Kui see on suurem kui 1, siis surub kokku, kui on väiksem kui 1, siis venib.
Kui korrutada 1-ga, on periood alati 2, kui korrutada
, perioodiks sai 3
. Proportsiooni kirjutamine ja kolme reegli lahendamine:
Funktsioon on:
f (x) = 5.sin (2/3.x)
Elliptilise orbiidiga komeet möödub Maa lähedalt funktsiooniga kirjeldatud kindlate ajavahemike järel kus t tähistab intervalli nende ilmumise vahel kümnete aastate jooksul. Oletame, et komeedi viimane ilmumine registreeriti 1982. aastal. aastal möödub see komeet uuesti Maast
Peame kindlaks määrama perioodi, aja täieliku tsükli jaoks. See on aeg kümnete aastate pärast, mil komeet lõpetab oma orbiidi ja naaseb Maale.
Perioodi saab määrata suhte järgi:
T selgitamine:
Väärtus on t koefitsient ehk arv, mis korrutab t, mis ülesandega antud funktsioonis on
.
Arvestades ja asendades valemis olevad väärtused, on meil:
9,3 kümnendikku võrdub 93 aastaga.
Kuna viimane esinemine toimus 1982. aastal, on meil:
1982 + 93 = 2075
Järeldus
Komeet möödub uuesti 2075. aastal.
(Enem 2021) Vedru vabastatakse venitatud asendist, nagu on näidatud joonisel. Parempoolne joonis kujutab massi m asukoha P (cm) graafikut aja t funktsioonina (sekundites) Descartes'i koordinaatsüsteemis. Seda perioodilist liikumist kirjeldab avaldis tüüpi P(t) = ± A cos (ωt) või P(t) = ± A sin (ωt), kus A ＞0 on maksimaalne nihke amplituud ja ω on sagedus, mis on seotud perioodiga T valemiga ω = 2π/T.
Mõelge hajutavate jõudude puudumisele.
Algebraline avaldis, mis kujutab massi m positsioone P(t) aja jooksul graafikul, on
Analüüsides algmomenti t = 0, näeme, et positsioon on -3. Testime seda järjestatud paari (0, -3) kahes avalduses esitatud funktsioonivalikus.
Sest
Meil on see, et siinus 0-st on 0. See teave saadakse trigonomeetrilisest ringist.
Seega oleks meil:
See teave on vale, kuna hetkel 0 on positsioon -3. See tähendab, et P(0) = -3. Seega jätame siinuse funktsiooniga valikud kõrvale.
Koosinusfunktsiooni testimine:
Jällegi saame trigeringist teada, et 0 koosinus on 1.
Graafikult nägime, et positsioon ajahetkel 0 on -3, seega A = -3.
Selle teabe kombineerimisel on meil:
Graafikult eemaldatakse periood T, see on pikkus kahe tipu või kahe oru vahel, kus T = .
Sageduse avaldise annab avaldus, mis on:
Lõplik vastus on:
(Enem 2018) 2014. aastal avati Las Vegases maailma suurim vaateratas High Roller. Joonis kujutab selle vaateratta visandit, kus punkt A tähistab ühte selle toolidest:
Näidatud asendist, kus OA segment on paralleelne alusplaadiga, pööratakse kõrgrulli vastupäeva ümber punkti O. Olgu t lõigu OA poolt määratud nurk selle algasendi suhtes ja f funktsioon, mis kirjeldab punkti A kõrgust maapinna suhtes funktsioonina t.
Kui t = 0, on positsioon 88.
cos(0) = 1
sin(0) = 0
Nende väärtuste asendamisel valikus a on meil:
Maksimaalne väärtus tekib siis, kui nimetaja väärtus on väikseim võimalik.
Mõiste 2 + cos (x) peaks olema võimalikult väike. Seega peame mõtlema väikseimale võimalikule väärtusele, mida cos (x) võib eeldada.
Cos (x) funktsioon varieerub vahemikus -1 kuni 1. Väikseima väärtuse asendamine võrrandis:
(UECE 2021) Tasapinnal tavalise Descartes'i koordinaatsüsteemiga graafikute ristumiskoht reaalmuutuja f (x)=sin (x) ja g (x)=cos (x) reaalfunktsioonid on iga täisarvu k punktid P(xk, yk). Siis on yk võimalikud väärtused
Soovime määrata siinus- ja koosinusfunktsioonide lõikeväärtused, mis, kuna need on perioodilised, korduvad.
Siinuse ja koosinuse väärtused on 45° ja 315° nurkade puhul samad. Märkimisväärsete nurkade tabeli abil on 45° jaoks siinus- ja koosinusväärtused 45° .
315° puhul on need väärtused sümmeetrilised, st .
Õige valik on täht a: see on
.
ASTH, Rafael. Trigonomeetriliste funktsioonide harjutused koos vastustega.Kõik oluline, [n.d.]. Saadaval: https://www.todamateria.com.br/exercicios-sobre-funcoes-trigonometricas/. Juurdepääs aadressil: