Harjutage ja õppige finantsmatemaatika kohta lisateavet, järgides meie samm-sammult lahendatud ja kommenteeritud harjutusi. Olge valmis kooli ja ülikooli sisseastumiskatseteks või isegi oma isiklike rahaasjade paremaks korraldamiseks.
1. harjutus (protsent)
Oma kinnisvara soetamine on paljude inimeste eesmärk. Kuna rahaline väärtus võib nõuda väga suurt kapitali, on alternatiiviks rahastamine pankade ja eluasemeprogrammide kaudu.
Osamaksete väärtus on tavaliselt võrdeline kliendi igakuise sissetulekuga. Seega, mida suurem on tema sissetulek, seda suuremat osamakset ta suudab maksta. Arvestades läbirääkimisi, kus osamakse väärtus on 1350,00 R$, mis vastab 24% tema sissetulekust, saab kindlaks teha, et selle kliendi sissetulek on
a) 13 500,00 R$
b) 3240,00 R$
c) 5625,00 R$
d) 9275,00 R$
Peame endalt küsima: millisest summast 24% annab 1350,00 R$?
Matemaatilises keeles:
Seetõttu on sellise kliendi igakuine sissetulek 5625,00 R$.
2. harjutus (järjestikune suurendamine ja allahindlused)
Toodete hindade kõikumine on turul tavaline praktika. Mõned tooted, näiteks kütused, on nendele muutustele väga vastuvõtlikud, mis võivad tekkida hinnakõikumiste tõttu. naftabarreli rahvusvaheline hind, valitsuse otsused, aktsionäride surve, transpordikulud, vaba konkurents, teiste hulgas.
Mõelge sellele, et bensiini hind tõusis teatud määral, millele järgnes 4% langus. Mõne nädala pärast uus tõus 5%, kogudes 8,864% variatsiooni. Võib väita, et esimese korrigeerimise protsentuaalne väärtus oli
a) 7%
b) 8%
c) 9%
d) 10%
Protsentuaalse kasvu arvutamiseks korrutame algse väärtuse numbriga ühega, millele järgneb koma ja kasvumäär.
5% tõusu korral korrutame 1,05-ga.
Lõplik kasvumäär oli 8,864%, seega tähendab see tõusu 1,08864.
Vähendamise protsendi arvutamiseks korrutame algse väärtuse 1,00-ga, millest on lahutatud vähendusmäär.
4% vähendamiseks korrutame 0,96-ga, seega 1,00 - 0,04 = 0,96.
Kuna akumuleeritud kõikumine oli 8,864%, võrdsustame selle määra suurenemise ja vähenemise korrutisega.
Kutsudes esile esimese kohanduse x, saame:
Seega võib järeldada, et esimene tõus oli 8%.
3. harjutus (lihtne huvi)
Kapitaliturg on investeerimisvõimalus, mis liigutab igal aastal tohutuid summasid. Finantsasutused, nagu pangad, maaklerid ja isegi valitsus ise, müüvad võlakirju, mis toovad protsendimäära, kindla intressimäära ja tingimustega. Oletame, et ühe neist võlakirjadest saab lihtintressisüsteemi alusel osta 1200,00 R$ eest, fikseeritud tähtajaga 18 kuud.
Kolme pealkirja ostmisel on kuutasu alusel lunastatud kogusumma 4442,40 R$
a) 1,7%
b) 0,8%
c) 2,5%
d) 1,3%.
Lihtintressisüsteemis on summaks algkapitali ja intresside summa.
Kuna määr kehtib alati samale algkapitalile, siis igal kuul on meil:
Kapitali väärtus, korrutatuna intressimääraga ja korrutatuna perioodide arvuga.
Sel juhul:
C on kapital 1200,00 R$ x 3 = 3600,00 R$.
M on summa 4442,40 R$.
t on aeg, 18 kuud.
i on määr.
Seega on meil:
Protsentides korrutage lihtsalt 100-ga, nii et kuumäär oli 1,3%.
4. harjutus (liitintress)
Eesmärgiga saada kuue kuuga vähemalt R$12 000,00, investeeriti kapitali liitintressisüsteemi kuumääraga 1,3%. Et periood oleks võimalik täita ettenähtud kogusummaga ja rakendades võimalikult madalat kapitali, peab nendel tingimustel see kapital olema
a) 11 601,11 R$.
b) 11 111,11 R$.
c) 8888,88 R$.
d) 10 010,10 R$.
Liitintressisüsteemis taotluses oleva summa määramiseks kasutame seost:
Meil on järgmised andmed:
M = vähemalt 12 000,00 R$.
i = 0,013
t = 6 kuud.
C eraldamine võrrandis, väärtuste asendamine ja arvutuste lahendamine:
Võimsuse tulemuse lähendamine väärtusele 1,08:
5. harjutus (huvi ja funktsioonid)
Investeerimissimulaator ehitas kaks funktsiooni, tuginedes järgmistele algtingimustele: kapital oleks 2000,00 R$ ja aastamäär 50%.
Lihtsa intressisüsteemi jaoks oli esitatud funktsioon järgmine:
Liitintressisüsteemis:
Arvestades liitintressidesse investeeritud kapitali viit aastat, oleks sama summa saamiseks vajalik minimaalne täisaastate arv
a) 10 aastat
b) 12-aastane
c) 14-aastane
d) 16-aastane
Arvestades viit aastat liitintressisüsteemis, on meil:
Asendades selle väärtuse investeerimisfunktsiooniga lihtsa intressi saamiseks, saame:
Seetõttu oleks vaja vähemalt 14 täisaastat.
6. harjutus (võrdväärsed määrad)
CDB (pangahoiuse sertifikaat) on finantsinvesteeringu liik, mille käigus klient laenab pangale raha, saades vastutasuks kehtestatud tingimustel intressi. Oletame, et pank pakub CDB-d brutotootlusega (maksuvaba) 1% a. m. (kuus), liitintressisüsteemis.
Ettepanekut analüüsides otsustab klient, et ta võib hoida summat pangas kuus kuud, saades intressimäära
a) 6,00%
b) 6,06%
c) 6,15%
d) 6,75%
Kuna intressisüsteem on liitintressisüsteem, ei saa me kuumäära lihtsalt kuuega korrutada.
Kuu määr on seotud lepinguperioodi intressimääraga:
kus,
i6 on 6-kuulise perioodi määr, im on kuumäär, antud juhul 1%, n on kuude arv, antud juhul 6.Kursi muutmine protsendivormilt kümnendarvuks:
Väärtuste asendamine valemis ja arvutuste tegemine kuni neljanda kümnendkohani:
Selle protsendiks teisendamiseks korrutage lihtsalt 100-ga.
7. harjutus (Enem 2022)
Kaupluses on külmiku soodushind 1000,00 R$ ainult sularahas maksmisel. Selle tavahind on väljaspool kampaaniat 10% kõrgem. Poe krediitkaardiga makstes tehakse tavahinnast 2% allahindlust.
Klient otsustas selle külmiku osta, otsustades maksta poe krediitkaardiga. Ta arvutas, et makstav summa on soodushind pluss 8%. Kui ta sai poest teada makstavast summast, märkas ta oma valikul erinevust oma arvutuse ja talle esitatud summa vahel.
Poe poolt esitatud väärtus võrreldes kliendi arvutatud väärtusega oli
a) 2,00 R$ vähem.
b) 100,00 R$ vähem.
c) 200,00 R$ vähem.
d) 42,00 R$ kõrgem.
e) 80,00 R$ kõrgem.
Soodushind = 1000,00 R$
Tavahind = 1100,00 R$
Hind krediitkaardiga (2% allahindlus) = 1078,00 R$
1100. (1,00 - 0,02) = 1100. 0,98 = 1078
Kliendi poolt arvutatud hind (kampaania pluss 8%) = 1080,00 R$
1000. (1,00 + 0,08) = 1000. 1,08 = 1080
Seetõttu oli poe teatatud hind 2,00 R$ madalam.
8. harjutus (UPE 2017)
Seistes silmitsi kriisiga, mida riik läbi elab, pakub finantsettevõte riigiteenistujatele laenu, mille eest küsitakse vaid liht intressi. Kui inimene võtab sellelt finantsettevõttelt 8000,00 R$ välja intressimääraga 16% aastas, siis kui kaua kulub 8320 R$ maksmiseks?
a) 2 kuud
b) 3 kuud
c) 4 kuud
d) 5 kuud
e) 6 kuud
Liitintressisüsteemis võrdub summa põhiosa pluss intressiga. Intressiväärtus on korrutis kapitali, intressimäära ja investeerimisaja vahel.
Aastamäära 16% saab ümber arvestada kuumääraks, jagades 12-ga.
Väärtuste asendamine:
Rohkem treenimist saate teha:
- Kommenteeritud tagasisidega liithuviharjutused
- Lihtsad huviharjutused
Lisateavet finantsmatemaatika kohta:
- Finantsmatemaatika
- Kuidas protsenti arvutada?
- Protsent
- Lihtne ja liitintress
- Liitintress
ASTH, Rafael. Finantsmatemaatika harjutused koos selgitatud vastustega.Kõik oluline, [n.d.]. Saadaval: https://www.todamateria.com.br/exercicios-de-matematica-financeira/. Juurdepääs aadressil:
Vaata ka
- Lihtsad huviharjutused (koos vastuste ja kommentaaridega)
- Finantsmatemaatika
- 6 liitintressi harjutust koos kommenteeritud tagasisidega
- Protsentuaalsed harjutused
- Lihtne ja liitintress
- Lihtne huvi: valem, arvutamine ja harjutused
- Liitintress
- Protsent
