Kell ruutvõrrandid on võrdõiguslikkuse suhted, mida saab kirjutada järgmiselt:
kirves2 + bx + c = 0
Koos The, B ja ç hulka kuuluvad reaalarvud ja The ≠ 0. Pange tähele, et ainus koefitsient, mis ei saa kunagi olla null, on The. Seetõttu on võimalus B olema nulliga, ç olema võrdne nulliga või B ja ç olema võrdne nulliga. Kõigil neil kolmel juhul on võrrandkohtateinekraadi kutsutakse puudulik.
Selles artiklis uurime tehnikaid, mida saab lahendada keskkooli mittetäielikud võrrandid milles koefitsient b on nullehk b = 0.
Bhaskara valem
THE Bhaskara valem on üks tehnikatest, mida saab kasutada mis tahes lahendamiseks võrrandkohtateinekraadi, sealhulgas mittetäielikud. Selle kasutamiseks peame teadma ruutvõrrandi nelja väärtust: koefitsiente The, B ja ç ja diskrimineeriv.
Koefitsiendid a, b ja c on ilmsed võrrand, see on diskrimineeriv (∆) saadakse järgmise valemi abil:
∆ = b2 - 4 · a · c
THE Bhaskara valem on järgmine:
x = - b ± √∆
2.
Et lahendada a võrrandkohtateinekraadi, asendage koefitsientide arvväärtused determinantvalemis ja seejärel asendage samad koefitsiendid ja
määrav kell valemaastalBhaskara.Näiteks võrrandi lahendamiseks:
x2 – 16 = 0
Pange tähele, et nende koefitsiendid on: a = 1, b = 0 ja c = - 16. Nende väärtuste asendamine valemis diskrimineeriv, meil on:
Ärge lõpetage kohe... Peale reklaami on veel;)
∆ = b2 - 4 · a · c
∆ = 02 – 4·1·(– 16)
∆ = 4·16
∆ = 64
Nüüd asendades koefitsientide ja ∆ väärtused valemaastalBhaskara, meil on:
x = - b ± √∆
2.
x = – 0 ± √64
2
x = ± 8
2
x ’= 4
x ’’ = - 4
Lahendus vastupidise tööga
kui võrrandkohtateinekraadi on puudulik, kuna b = 0, on nende lahendamiseks praktiline meetod, mis muudab kogu arvutuse lihtsamaks. Selle kasutamiseks piisab lihtsalt koefitsientç teise liikme jaoks (pöörates selle märgi ümber) ja arvutage ruutjuur mõlemal liikmel võrrand.
See meetod töötab ainult võrrandidkohtateinekraadi kus b = 0 ja a = 1. kui The on teine reaalarv, jagage lihtsalt kogu võrrand sama väärtusega, mis teeb a = 1.
Näiteks võrrand:
3x2 – 24 = 0
Jagage kogu võrrand 3-ga ja lahendage see siis tavaliselt:
3x2 – 27 = 0
3 3 3
x2 – 9 = 0
x2 = 9
√x2 = √9
x = ± 3
Kui c väärtus on suurem kui null, on seda võimatu lahendada võrrand, kuna selle väärtuse teisele liikmele panemine muudaks selle negatiivseks ja negatiivsete arvude tegelikke juuri pole.
Luiz Paulo Moreira
Lõpetanud matemaatika
Kas soovite sellele tekstile viidata koolis või akadeemilises töös? Vaata:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Mittetäielik teise astme võrrand nullkoefitsiendiga"; Brasiilia kool. Saadaval: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-incompleta-segundo-grau-com-coeficiente-b-nulo.htm. Juurdepääs 29. juunil 2021.
