Iga moodustumisseadusega määratletud funktsioon f (x) = logThex, mille ≠ 1 ja a> 0, nimetatakse baaslogaritmiliseks funktsiooniks. The. Seda tüüpi funktsioonides esindavad domeeni nullist suuremate reaalarvude hulk ja vastasdomeen, reaalide hulk.
Logaritmiliste funktsioonide näited:
f (x) = log2x
f (x) = log3x
f (x) = log1/2x
f (x) = log10x
f (x) = log1/3x
f (x) = log4x
f (x) = log2(x - 1)
f (x) = log0,5x
Logaritmilise funktsiooni domeeni määramine
Arvestades funktsiooni f (x) = log(x - 2) (4 - x), meil on järgmised piirangud:
1) 4 - x> 0 → - x> - 4 → x <4
2) x - 2> 0 → x> 2
3) x - 2 ≠ 1 → x ≠ 1 + 2 → x ≠ 3
Piirangute 1, 2 ja 3 ristmiku sooritamisel on meil järgmine tulemus: 2
Seega D = {x? R / 2
Logaritmilise funktsiooni graafik
Logaritmilise funktsiooni graafiku koostamiseks peame olema teadlikud kahest olukorrast:
? kuni> 1
? 0
> 1 korral on meil graafik järgmine:
funktsiooni suurendamine
Ärge lõpetage kohe... Peale reklaami on veel;)
0 Kahanev funktsioon
Logaritmilise funktsiooni graafiku y = log omadusedThex
Graafik asub y-teljest paremal, kuna see on seatud väärtusele x> 0.
Lõikab abstsisstelje punktis (1.0), seega on funktsiooni juur x = 1.
Pange tähele, et y eeldab kõiki reaalseid lahendusi, seega ütleme, et Im (pilt) = R.
Logaritmiliste funktsioonide uuringute kaudu jõudsime järeldusele, et see on eksponentsi pöördfunktsioon. Vaadake allpool olevat võrdlevat graafikut:
Võime märkida, et (x, y) on logaritmifunktsiooni graafikus, kui selle pöördväärtus (y, x) on sama aluse eksponentsiaalses funktsioonis.
autor Mark Noah
Lõpetanud matemaatika
Kas soovite sellele tekstile viidata koolis või akadeemilises töös? Vaata:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Logaritmiline funktsioon"; Brasiilia kool. Saadaval: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-logaritmica.htm. Juurdepääs 29. juunil 2021.
