Funktsioone, sõltumata nende astmest, iseloomustatakse vastavalt seoste kogumite elementide seosele, kus seos on loodud.
Funktsioon A → B võib olla: surjektor, injektor ja bijector. Nende omaduste tuvastamiseks funktsioonis on vaja, et meil oleks teadmised funktsiooni määratlusest, sellest, mis on domeen, pilt ja vastasdomeen.
Vaadake allolevat skeemi, mis tähistab funktsiooni f: A → B, ja vaadake, kes on selle domeen, pilt ja kontradomeen.
Domeen on kõik komplekti A elemendid: D (f) = {-3.1,2,3}, pilt on komplekti B elemendid mis saavad noole: Im (f) = {1,4,9} ja vastasdomeen on komplekti B kõik elemendid: CD (f) = {1,4,5,9}.
Nüüd vaadake, kuidas neid funktsiooni omadusi tuvastada:
Ülejooksu funktsioon
Funktsioon on surjektiivne, kui pildikomplekt on võrdne vastasdomeenikomplektiga, see tähendab, et pildikomplekt on kõik saabumiskomplekti elemendid. Matemaatiliselt võime öelda, et: f: A → B, mis on määratletud mis tahes valemiga, on surjektiivne, kui Im (f) = B.
Pihusti funktsioon
Funktsioon saab olla süstitav, kui domeenikomplekti elemendid on seotud eraldiseisvate piltidega. Matemaatiliselt võime öelda, et: f: mis tahes valemiga määratletud A → B on injektiivne, kui kõik A elemendid on erinevad (erinevad) ja nende elementide kujutised on erinevad ka.
Bijero funktsioon
Selleks, et funktsioon omandaks bijektorfunktsiooni tunnuse, peab see olema nii surjektiivne kui ka süstiv. Pildikomplekt peab olema sama mis vastasdomeenikomplekt ja kõik domeenielemendid peavad olema seotud erinevate piltidega.
Ärge lõpetage kohe... Peale reklaami on veel;)
autor Danielle de Miranda
Lõpetanud matemaatika
Brasiilia koolimeeskond
Rollid - Matemaatika - Brasiilia kool
Kas soovite sellele tekstile viidata koolis või akadeemilises töös? Vaata:
RAMOS, Danielle de Miranda. "Funktsiooni omadused"; Brasiilia kool. Saadaval: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-uma-funcao.htm. Juurdepääs 29. juunil 2021.
