Süsteemi on võimalik lahendada Crameri reegli abil, kuid see reegel lubab lahendada ainult süsteeme, millel on sama palju tundmatuid ja sama arv ridu (kui süsteem on n x n), see tähendab, et kui lineaarne süsteem on tüüpi m x n koos Crameri reegliga, ei ole võimalik resolutsioon.
Nii m x n kui ka n x n süsteemi lahendamiseks kasutatakse diagonaliseerimisprotsessi. See protsess seisneb lihtsustamises ehk samaväärsete süsteemide leidmises (samaväärsed süsteemid on sama lahendusega süsteemid) ja lihtsama eraldusvõimega.
Samaväärsetel süsteemidel on ka samaväärsed täielikud maatriksid. Kui süsteem A on samaväärne süsteemiga B, esindame seda samaväärsust järgmiselt A ~ B.
Vaadake näidet:
Arvestades süsteemi A = 
see on süsteemiga samaväärne
B =
, kuna neil on sama lahendusekomplekt {(1,2,3)}.
Saame muuta ühe süsteemi teisega samaväärseks kolmel erineval viisil:
• Vahetage omavahel kaks asendirida.
• Korrutage (või jagage) ükskõik milline rida reaalarvu, mis ei ole null.
• Korrutage mis tahes rida nullarvu reaalarvuga ja lisage tulemus teisele reale.
autor Danielle de Miranda
Lõpetanud matemaatika
Brasiilia koolimeeskond
Maatriks ja määrav - Matemaatika - Brasiilia kool
Allikas: Brasiilia kool - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/processo-para-resolucao-um-sistema-linear-m-x-n.htm