Pöördmaatriksi olemasolu

Järjekorraga n ruudumaatriksi A pöördmaatriksi määramiseks piisab maatriksi B leidmisest, nii et nendevahelise korrutise tulemuseks on järjestuse n identiteedimaatriks.
A * B = B * A = Iei
Me ütleme, et B on A pöördväärtus ja seda tähistab A-1.
Pidage meeles, et järjestuse n (In) identsusmaatriks on maatriks, kus selle põhidiagonaali elemendid on võrdsed 1 ja ülejäänud elemendid 0. Näiteks:

Näide 1
Antud maatriksite A ja B korral kontrollige, kas üks neist on teise pöördvõrdeline.

Korrutage maatriksid ja kontrollige, kas tulemus koosneb identsusmaatriksist.

Saame kontrollida, et A-1 see on A pöördväärtus, kuna nende vahelise korrutise tulemusena saadi identiteedimaatriks.
Näide 2
Tehkem kindlaks, kas A pöördmaatriks on olemas.

Maatriksi pöördväärtuse määramiseks korrutage lihtsalt maatriks, mis on antud terminite a11, b12, c21, d22 üldmaatriksiga, arvestades identiteedimaatriksi võrdsust. Vaata:
Lahendussüsteemid:

Nii et meil on pöördmaatriks:


autor Mark Noah
Lõpetanud matemaatika
Brasiilia koolimeeskond

Maatriks ja determinantid - Matemaatika - Brasiilia kool

Allikas: Brasiilia kool - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/existencia-uma-matriz-inversa.htm

Testige oma tähelepanelikkust: kas saate vigade mängus aega ületada?

Kuigi sagedamini seostatakse seda lastega, vigade mäng lubab tuua nalja igasse vanuserühma. Kui s...

read more

Meditatsioon võib teie rutiini palju muuta

Meditatsioonipraktika on idamaade seas aastatuhandeline. Seda on välja töötatud sajandeid ning se...

read more
Hangman Campi esemed: kas saate arvata?

Hangman Campi esemed: kas saate arvata?

O telkimine See on viis põgeneda linnakärast ja nautida ainulaadseid hetki loodusega. Mõned kohad...

read more