Pöördmaatriksi olemasolu

Järjekorraga n ruudumaatriksi A pöördmaatriksi määramiseks piisab maatriksi B leidmisest, nii et nendevahelise korrutise tulemuseks on järjestuse n identiteedimaatriks.
A * B = B * A = Iei
Me ütleme, et B on A pöördväärtus ja seda tähistab A-1.
Pidage meeles, et järjestuse n (In) identsusmaatriks on maatriks, kus selle põhidiagonaali elemendid on võrdsed 1 ja ülejäänud elemendid 0. Näiteks:

Näide 1
Antud maatriksite A ja B korral kontrollige, kas üks neist on teise pöördvõrdeline.

Korrutage maatriksid ja kontrollige, kas tulemus koosneb identsusmaatriksist.

Saame kontrollida, et A-1 see on A pöördväärtus, kuna nende vahelise korrutise tulemusena saadi identiteedimaatriks.
Näide 2
Tehkem kindlaks, kas A pöördmaatriks on olemas.

Maatriksi pöördväärtuse määramiseks korrutage lihtsalt maatriks, mis on antud terminite a11, b12, c21, d22 üldmaatriksiga, arvestades identiteedimaatriksi võrdsust. Vaata:
Lahendussüsteemid:

Nii et meil on pöördmaatriks:


autor Mark Noah
Lõpetanud matemaatika
Brasiilia koolimeeskond

Maatriks ja determinantid - Matemaatika - Brasiilia kool

Allikas: Brasiilia kool - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/existencia-uma-matriz-inversa.htm

Kuidas muuta hortensiate värvi? Õppige taime kohta kõike!

Kuidas muuta hortensiate värvi? Õppige taime kohta kõike!

Hortensiad on kaunid lilled ja sobivad ideaalselt kellelegi kinkimiseks või eraaia õitsemiseks. L...

read more
Youtuber ületab PewDiePie rekordi ja tal on KÕIGE KÕIGE jälgijatega kanal

Youtuber ületab PewDiePie rekordi ja tal on KÕIGE KÕIGE jälgijatega kanal

Jimmy Donaldson, paremini tuntud kui Mr. Beast, on hiljuti saanud enim jälgitud youtuber YouTube'...

read more

Peegliga rahulikult: 4 sodiaagimärki, millel on suurem enesehinnang

Inimesed, kellel on enesehinnang ja nad on kindlad, et annavad teistele rohkem turvatunnet seoses...

read more