Ringjate liikumiste suhe

Ümmargustel objektidel on praktilises olukorras palju rakendusi, näiteks rihmarataste ja hammasrataste kasutamist mehaanilised süsteemid toetavad erinevate tööstuslike masinate ja automootorite tööd veoautod. Ümmargused liikumised edastatakse üksteisele kahe standardprotseduuri abil: rihmade vastu toetudes või rihmadega ühendatud.


Ülekanne hammasrataste kaudu


Mõlemas ülekandevormis on hammasratastel hambad, mis sobivad kokkupuutel või ülekandeahela lülides kokku, et vältida libisemist. Hammasrataste vaheliste pöörete arvu suhe sõltub raadiuse mõõtmisest. Kui ühe käigu raadius on kolm korda suurem kui teise raadiusel, tähendab see, et kui see teeb täieliku pöörde, pöörleb väikseim käik kolm korda.
Näide 1
Kaks rihmaratast A ja B raadiusega 10 cm ja 4 cm on ühendatud hammasrihma abil. Mitu pööret teeb väikseim rihmaratas, kui suurim pöörleb 12 korda?
Resolutsioon:
Arvutame välja kahe rihmaratta pikkuse.
Rihmaratas A
C = 2 * π * r
C = 2 * 3,14 * 10
C = 62,8 cm

Rihmaratas B
C = 2 * π * r
C = 2 * 3,14 * 4
C = 25,12


Kahe rihmaratta pikkuse suhte arvutamine:
A pikkus / B pikkus
62,8 / 25,12 = 2,5

Kui rihmaratas A teeb ühe täispöörde, teeb rihmaratas B 2,5 pööret (kaks täispööret pluss pool pööret). Sel viisil, kui rihmaratas A pöörleb 12 korda, teeb rihmaratas B 30 täielikku pööret, sest: 12 * 2,5 = 30.
Näide 2

Suhkruroo veski mootoril on 6 cm raadiusega rihmaratas. See mootor vastutab veski pööramise eest, mis on ühendatud 42 cm raadiusega rihmarattaga. Sellisel juhul teeb ülekande kummist hammasrihm. Mitu pööret peab väiksem rihmaratas tegema, et suurem rihmaratas saaks täieliku pöörde?
Väiksema rihmaratta pikkus
C = 2 * π * r
C = 2 * 3,14 * 6
C = 37,68 cm

Pikima rihmaratta pikkus
C = 2 * π * r
C = 2 * 3,14 * 42
C = 263,76

Rihmarataste suhe
263,76 / 37,68 = 7

Väiksem rihmaratas peab suurema pöörde sooritamiseks tegema 7 pööret.

autor Mark Noah
Lõpetanud matemaatika
Brasiilia koolimeeskond

Ümbermõõt - Matemaatika - Brasiilia kool

Allikas: Brasiilia kool - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/razao-entre-movimentos-circulares.htm

Kas teadsite, et rokkmuusika on inspireeritud Piiblist?

Inspiratsiooni muusika kirjutamiseks võib saada kõikjalt. On inimesi, keda inspireerivad nende el...

read more

AI võib aidata diagnoosida Alzheimeri tõbe; Tead kuidas!

Teadusajakirjas PLOS Digital Health avaldatud uus uuring viitab sellele, et kaks digitaalset töör...

read more

Ülemaailmne edu: 3 välismaal tuntud Brasiilia laulu

Laulud jutustavad lugu, kujutavad meie õnne, ängi ja kurbuse hetki. Seetõttu on lihtne seostada h...

read more