O suurim ühine eraldaja (MDC) kahe või enama numbri vahel on lihtsalt suurim arvväärtus, mis jagab kõik need arvud. Numbri jagajateks on kõik need arvväärtused, mis jagavad selle arvu ja mis ei jäta jagamisse ülejäänud osa. Vaatame numbrijagureid 20 ja 50.
D (20) = 1, 2, 4, 5, 10, 20
D (50) = 1, 2, 5, 10, 25, 50
Numbrid 20 ja 50 on 2 see on 10 ühiste eraldajatena. Kuid suurim ühine jagaja 20 ja 50 vahel on 10. Me esindame:
MDC (20, 50) = 10
Teine viis MDC leidmiseks kahe või enama numbri vahel on järjestikuste jaotuste abil. Peame sooritama suurima jagamise väikseima arvu järgi, et siis teha uus jagamine, olend et ülejäänud osade arv on uus jagaja ja arv, mis oli jaguris, saab nüüd dividend. Kordame seda protsessi, kuni leiame ülejäänud jäägi. Vaatame ühte näidet: kui soovime leida suurima jagaja vahemikus 20 kuni 50, peaksime tegema järgmist:50 jagatud 20-ga”, Mis pärineb puhkusest 10. Seejärel teeme jaotuse 20 10-le ja meil on täpne jaotus. Nii nagu meie viimane eraldaja see oli 10, siis ütleme, et 10 on suurim ühine jagaja vahemikus 20 kuni 50. Vaatame seda protsessi alloleval diagrammil:
Järjestikuste jaotuste kaudu leiame, et MDC (20, 50) = 10
Vaatame nüüd MDC-d (3, 4). Kõigepealt tegime jaotuse 4 3-ga. Selle jaotuse tegemisel leiame ülejäänud 1. Jagame nüüd 3 ühele, mis lahkudes on täpne jaotus null ülejäänud. Me ütleme siis seda MDC (3, 4) = 1. Alati, kui suurim jagaja kahe numbri vahel on 1, ütleme, et need arvud onnõod üksteist.
Vaatame nüüd arvutust, et määrata suurim ühine jagaja vahemikus 12 kuni 20:
Järjestikuste jaotuste kaudu leiame, et suurim ühine jagaja 12 ja 20 vahel on number 4
Et määrata MDC (12, 20), jagame 20 12-ga, saades ülejäänud 08. Nii ka teeme 12 jagatud 8-ga ja saame ülejäänud 4. Lõpuks teeme 8 jagatud 4-ga ja leidsime ülejäänud 0, mis kinnitab meile seda MDC (12, 20) = 4.
Kolme või enama numbri vahel suurima ühise jagaja leidmiseks peame sama protsessi korrama kahe numbri vahel ja jagama seejärel kolmanda arvu leitud väärtusega. Mõelgem arvude vahelise suurima jagaja arvutamisele 4, 6 ja 10. Esiteks teostame suurima ühise jagaja arvutamise 4 ja 6. Me kontrollime seda hõlpsalt MDC (4, 6) = 2. Nii et kolmanda numbri jagame sellega 2 äsja leitud. Jagamisel 10 kahele, leidsime null ülejäänud. Seetõttu ütleme, et MDC (4, 6, 10) on 2.
Järjestikuste jagamisprotsesside abil on võimalik leida MDC kolme või enama numbri vahel
Seda reeglit saab rakendada ka lahendamiseks probleeme mis hõlmavad ideed suurimast ühisest jagajast.
Autor Amanda Gonçalves
Lõpetanud matemaatika
Allikas: Brasiilia kool - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/maximo-divisor-comum.htm