Vastus: tegelike juurte summa on null.
Me arvestame kuidas
ja kirjutame võrrandi ümber järgmiselt:
Me teeme ja me asendame võrrandis.
Me langeme tagasi ruutvõrrandile parameetritega:
a = 1
b = -2
c = -3
Võrrandi diskriminant on:
Juured on:
y1 ja y2 on ruutvõrrandi juured, kuid me leiame 4. astme bisquare võrrandi juured.
Me kasutame seost et leida iga leitud y väärtuse jaoks bisquare võrrandi juured.
Kui y1 = 3
on tõelised juured.
Kui y2 = -1
Kuna reaalarvude hulgas ei ole negatiivse arvu ruutjuure jaoks lahendust, on juured komplekssed.
Seega on tegelike juurte summa:
Õige vastus:
Kõigepealt peame võrrandiga positsioneerimiseks manipuleerima sama võrdsuse liikme kohta.
Jaotuse tegemine ja 81 möödalaskmine vasakule küljele:
Meil on bisquare võrrand, see tähendab kahekordne ruudus. Lahendamiseks kasutame abimuutujat, tehes järgmist:
Me arvestame võrrandis I ja kirjuta see ümber kui
. Niisiis, võrrand I muutub:
Kasutame võrrandi II seadet, asendades võrrandis I, per
.
Kuna meil on ruutvõrrand, siis lahendame selle Bhaskara abil.
Parameetrid on järgmised:
a = 1
b = -18
c = 81
Delta on:
Need kaks juurt on võrdsed:
Kui juured y1 ja y2 on määratud, asendame need võrrandis II:
Seega on võrrandi lahendushulk:
Vastus:
15 liigutamine vasakule küljele:
faktooring kuidas
:
Tegemine ja asendades võrrandis:
Muutuja y teise astme polünoomvõrrandis on parameetrid:
a = 1
b = -8
c = 15
Bhaskara kasutamine juurte määramiseks:
Võrrand, mida me lahendame, on bisquare muutujaga y, seega peame tagasi tulema y väärtustega.
Asendamine suhetes :
Juure jaoks x1=5
Juur x2 = 3
Niisiis, lahenduste komplekt on järgmine: .
Vastus: võrrandi reaaljuurte korrutis on -4.
faktooring jaoks
ja bikvadraatvõrrandi ümberkirjutamine:
Tegemine ja võrrandis asendades saame parameetrite teise astme võrrandi:
a = 1
b = 2
c = -24
Delta on:
Juured on:
Bikvadraatvõrrand on muutujas x, seega peame seose kaudu tagasi minema .
Kui y1 = 4
Kui y2 = -6
Kuna negatiivse arvu ruutjuurele pole reaalset lahendust, on juured keerulised.
Pärisjuurte toode on:
Vastus: võrrandi juured on: -3, -1, 1 ja 3.
Distributiivi tegemine ja -81 toomine vasakule poole:
Lihtsuse huvides saame mõlemad pooled jagada 9-ga:
Kuna saame bisquaru võrrandi, siis taandame selle ruutvõrrandiks, tehes .
Võrrand on järgmine:
Parameetrid on järgmised:
a = 1
b = -10
c = 9
Delta saab olema:
Juured on:
Naastes x juurde, teeme järgmist:
Juure y1 = 9
Juure y2 = 1
Seega on võrrandi juured: -3, -1, 1 ja 3.
Õige vastus: d) 6
faktooring jaoks
ja ebavõrdsuse ümberkirjutamine:
Tegemine ja asendades eelmise ebavõrdsusega:
Parameetrite ebavõrdsuse lahendamine:
a = 1
b = -20
c = 64
Delta arvutamine:
Juured saavad olema:
Juurte y1 ja y2 asendamine x ja y vahelises seoses:
Juure y1 = 16
Juure y2 = 4
Tingimust rahuldavate intervallide analüüsimine:
[ -4; -2] ja [2; 4]
Seetõttu, võttes arvesse ainult intervalle moodustavaid täisarve:
-4, -3, -2 ja 2, 3, 4
Kuus täisarvu rahuldavad ebavõrdsuse.
Õige vastus: a) .
faktooring jaoks
ja võrrandi ümberkirjutamine:
Tegemine ja asendades ülaltoodud võrrandiga:
Me langeme tagasi parameetrite teise astme võrrandile:
a = 2
b = -8
c = 6
Delta arvutamine:
Juured on:
Ruutvõrrandi x1 ja x2 juurte asendamine võrrandiga, mis on seotud x ja y:
Kui x = 3, on meil:
Kui x = 1, on meil:
Niisiis, lahenduste komplekt on järgmine:
Õige vastus: .
faktooring võrdne
ja võrrandi ümberkirjutamine:
Tegemine ja võrrandi ümberkirjutamine:
Ruutvõrrandis on parameetrid;
a = 1
b = -11
c = 18
Delta on:
Nüüd peame asendama ruutvõrrandi y1 ja y2 juurte väärtused seoses .
Kui y1 = 9
Kui y2 = 2
Seetõttu on positiivsete juurte korrutis:
