Eksponentsiaalse ebavõrdsuse kontseptsiooni paremaks mõistmiseks on oluline teada eksponentsiaalvõrrandite mõisted, kui te pole seda kontseptsiooni veel uurinud, külastage meie veebisaiti artiklit eksponentsiaalvõrrand.
Ebavõrdsuse mõistmiseks peame teadma, mis on peamine asjaolu, mis eristab neid võrranditest. Peamine fakt on ebavõrdsuse ja võrdsuse märgi puhul, kui töötame võrranditega, mida otsime väärtus, mis võrdub teisega, teisest küljest määrame ebavõrdsuses väärtused, mis seda ebavõrdsust kinnitavad.
Siiski on resolutsioonis jätkamise meetodid väga sarnased, püüdes alati määrata võrdsust või ebavõrdsust sama arvulise alusega elementidega.
Sel viisil algebraliste avaldiste puhul on ülioluline fakt, et see ebavõrdsus oleks sama arvulise alusega, kuna leitakse tundmatu astendajas ja arvude eksponentide seostamiseks on vaja, et need asuksid samas baasis numbriline.
Mõnedes harjutustes näeme algebralisi manipulatsioone, mis korduvad eksponentsiaalset ebavõrdsust sisaldavate harjutuste resolutsioonides.
Vaadake järgmist küsimust:
(PUC-SP) Eksponentfunktsioonis
määrake x väärtused, mille puhul 1
Peame selle ebavõrdsuse kindlaks määrama, saades arvud samal arvulisel alusel.
Kuna meil on nüüd ainult arvud arvualuses 2, saame selle võrratuse kirjutada eksponentide suhtes.
Peame kindlaks määrama väärtused, mis rahuldavad kahte ebavõrdsust. Teeme kõigepealt vasakpoolse ebavõrdsuse.
Peame leidma ruutvõrrandi x juured2-4x=0 ja võrrelge väärtuste vahemikku ebavõrdsuse suhtes.
Peame võrdlema ebavõrdsust kolme intervalliga (intervall, mis on väiksem kui x’, intervall x’ ja x’’ vahel ning intervall suurem kui x’’).
Väärtuste puhul, mis on väiksemad kui x'', on meil järgmised andmed:
Seetõttu rahuldavad väärtused, mis on väiksemad kui x = 0, seda ebavõrdsust. Vaatame väärtusi vahemikus 0 kuni 4.
Seetõttu ei ole see kehtiv vahemik.
Nüüd on väärtused suuremad kui 4.
Nii et ebavõrdsuse jaoks:
Lahendus on:
Seda ebavõrdsuse lahutust saab teha teise astme ebavõrdsuse, graafiku hankimise ja intervalli määramise kaudu:
Nüüd peame määrama teise ebavõrdsuse lahenduse:
Juured on samad, peaksime lihtsalt intervalle katsetama. Intervallide testimisel saadakse järgmine lahenduskomplekt:
Graafilise ressursi kasutamine:
Seetõttu peame kahe võrratuse lahendamiseks leidma intervalli, mis rahuldab kahte võrratust, see tähendab, et peame lihtsalt tegema kahe graafiku ristumiskoha.
Seetõttu on ebavõrdsuse lahendus seatud
é:
See tähendab, et need on väärtused, mis rahuldavad eksponentsiaalset ebavõrdsust:
Pange tähele, et ühe ebavõrdsuse realiseerimiseks kulus mitu kontseptsiooni, seega on oluline mõista kõiki algebralised protseduurid arvu aluse teisendamiseks, samuti esimese ja teise võrratuse lahendi leidmiseks kraadi.
Gabriel Alessandro de Oliveira
Lõpetanud matemaatika eriala
Brasiilia koolimeeskond
Allikas: Brasiilia kool - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inequacoes-exponenciais.htm
