Sirge analüütilist uurimist kasutatakse laialdaselt igapäevaprobleemides, mis on seotud erinevate teadmiste valdkondadega, nagu füüsika, bioloogia, keemia, tehnika ja isegi meditsiin. Sirgvõrrandi määramine ja selle koefitsientide mõistmine on mõistmiseks väga oluline selle käitumist, mis võimaldab analüüsida selle kallet ja punkte, kus see lõikub telgedega. tasane. Sirgedel on järgmised võrranditüübid: sirge üldvõrrand, taandatud võrrand, parameetriline võrrand ja segmentaarvõrrand. Uurime sirgjoone segmentaarvõrrandit ja selle kasutamist.
Vaatleme võrrandi ax + x = c tasapinna mis tahes sirgeid s. Sirge s segmentaarvõrrandi saamiseks jagage kogu võrrand c-ga, saades:
Mis on võrrand sirge s segmentaarsel kujul.
c/a on x-teljega lõikepunkti abstsiss.
c/b on y-lõike ordinaat
Näide 1. Määrake sirge s võrrandi segmentaarne vorm, mille üldvõrrand on:
s: 2x + 3a – 6 = 0
Lahendus: sirge s segmentaarvõrrandi määramiseks peame eraldama sõltumatu liikme c. Seega järeldub, et:
2x + 3a = 6
Jagades võrrandi 6-ga, saame:
Ülaltoodud identiteet on sirge s võrrandi segmentaarne vorm.
Näide 2. Määrake sirge t segmentaarvõrrand: 7x + 14y – 28 =0 ja sirge lõikepunktide koordinaadid tasandi telgedega.
Lahendus: sirge t võrrandi segmentaarse kuju määramiseks peame eraldama sõltumatu liikme c. Seega saame:
7x + 14a = 28
Jagades kogu võrdsuse 28-ga, saame:
Mis on sirge t segmentaarvõrrand.
Segmentaarvõrrandiga saame määrata sirge lõikepunktid tasapinna järjestatud telgedega. Termin, mis jagab x lõigu võrrandis, on sirge ja x-telje lõikepunkti abstsiss ja liiget, mis jagab y-d, on sirge ja y-telje lõikepunkti abstsiss. Seega:
(4, 0) on sirge ja x-telje lõikepunkt.
(0, 2) on sirge ja y-telje lõikepunkt.
autor Marcelo Rigonatto
Statistika ja matemaatilise modelleerimise spetsialist
Brasiilia koolimeeskond
Analüütiline geomeetria - Matemaatika - Brasiilia kool
Allikas: Brasiilia kool - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-segmentaria-reta.htm