Ristküliku pindala arvutamine: valem ja harjutused

THE ristküliku ala vastab aluse mõõtme korrutisele joonise kõrguse järgi, väljendatuna valemiga:

A = b x h

Kus

THE: ala
B: alus
H: kõrgus

pidage meeles, et ristkülik on lame geomeetriline kujund, mis on moodustatud neljast küljest (nelinurkne). Ristküliku kaks külge on väiksemad ja kaks neist suuremad.

Sellel on neli sisemist 90 ° nurka, mida nimetatakse täisnurkadeks. Seega on ristkülikute sisenurkade summa kokku 360 °.

Kuidas arvutada ristküliku pindala?

Ristküliku pinna või pindala arvutamiseks korrutage baasväärtus lihtsalt kõrgusega.

Selle illustreerimiseks vaadake allpool toodud näidet:

Rakendades valemit ala arvutamiseks ristkülikus, mille põhi on 10 cm ja kõrgus 5 cm, on meil:

Seetõttu on joonise pindala väärtus 50 cm².

Ristküliku ümbermõõt

Ärge ajage seda piirkonda segamini ümbermõõt, mis vastab kõigi poolte summale. Ülaltoodud näites oleks ristküliku ümbermõõt 30 cm. See tähendab: 10 + 10 + 5 + 5 = 30.

Perimeetri arvutamise valem on:

P = 2 x (b + h)

Kus

P: ümbermõõt
B: alus
H: kõrgus

Ristküliku, 10 cm ja 5 cm kõrguse perimeetri arvutamiseks kasutame valemit:

Seega ristkülikus, mille põhi on 10 cm ja kõrgus 5 cm, on perimeeter 30 cm.

Vaadake ka artikleid:

• Ristküliku ümbermõõt
• Pindala ja ümbermõõt
• Lamedate kujundite perimeetrid

Ristkülik diagonaal

Ristküliku kahte mitte järjestikust tippu ühendavat joont nimetatakse diagonaaliks. Niisiis, kui joonistada ristkülikule diagonaal, näeme seda kahte täisnurksed kolmnurgad.

Seega arvutatakse ristküliku diagonaal läbi Pythagorase teoreem, kus hüpotenuusi ruudu väärtus on võrdne tema jalgade ruutude summaga.

Seetõttu väljendatakse diagonaali arvutamise valemit järgmiselt:

d² = b² + h² või d =

Kus

d: diagonaal
B: alus
H: kõrgus

Rakendades diagonaali arvutamiseks valemit ristkülikus, mille alus on 10 cm ja kõrgus 5 cm, on meil:

Seetõttu on ristkülikus, mille põhi on 10 cm ja kõrgus 5 cm, joonise diagonaal .

Tähelepanu!

Peate jälgima harjutuses antud mõõtühikuid, kuna põhi ja kõrgus peavad olema ühesugused.

Näiteks kui ühik on antud sentimeetrites, on pindala ruutsentimeetrites (cm²), mis vastab mõõtühikute korrutamisele (cm x cm = cm²).

Samamoodi, kui see on esitatud meetrites, on pindala ruutmeetrit (m²).

Otsingu laiendamiseks vaadake ka järgmist: tasapinna geomeetria

Lahendatud harjutused

Teadmiste paremaks kinnitamiseks kontrollige allpool ristkülikualal kahte lahendatud harjutust:

küsimus 1

Arvutage ristküliku pindala, mille alus on 8 m ja kõrgus 2 m.

Vt vastus

Õige vastus: 16 m².

Rakendage selles harjutuses lihtsalt piirkonna valemit:

Lisaküsimuste saamiseks vaadake ka: Lamedate kujundite ala - harjutused.

2. küsimus

Arvutage ristküliku pindala, mille alus on 3 m ja diagonaal m:

Vt vastus

Õige vastus: A = 13 m².

Selle probleemi lahendamiseks peame kõigepealt leidma ristküliku kõrguse väärtuse. Selle võib leida diagonaalvalemi järgi:

Pärast kõrguse väärtuse leidmist kasutasime pindala valemit:

Seetõttu on ristküliku pindala 13 ruutmeetrit.

3. küsimus

Vaadake allpool asuvat ristkülikut ja kirjutage polünoom, mis tähistab joonise ala. Järgmisena arvutage pindala väärtus, kui x = 4.

Vt vastus

Õige vastus: A = 2x² - x - 3 ja A_{(x = 4)} = 25.

Esiteks asendame pildiandmed ristkülikuala valemis.

Piirkonda esindava polünoomi leidmiseks peame korrutama terminiga. Võrdsete tähtede korrutamisel korratakse tähte ja lisatakse eksponendid.

Seetõttu on ala esindav polünoom 2x² - x - 3.

Nüüd asendame x väärtuse 4-ga ja arvutame ala.

Nii et kui meil on x = 4, on pindala 25 ühikut.

Vaadake teiste jooniste ala:

• Lamedad joonealad
• Hulknurga piirkond
• Kolmnurga piirkond
• Teemantpiirkond
• Ringi ala
• Väljaku ala
• Trapetsipiirkond
• Rööpküliku pindala