Loogilise arutluse küsimused on mitmel võistlusel, sisseastumiseksamitel ja ka Enemi testis väga sagedased. Seetõttu ärge jätke kasutamata võimalust seda tüüpi küsimusi koos lahendatud ja kommenteeritud harjutustega harjutada.
küsimus 1
Avastage loogika ja täitke järgmine element:
a) 1, 3, 5, 7, ___
b) 2, 4, 8, 16, 32, 64, ____
c) 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, ____
d) 4, 16, 36, 64, ____
e) 1, 1, 2, 3, 5, 8, ____
f) 2.10, 12, 16, 17, 18, 19, ____
Vastused:
) 9. Paaritu arvu või + 2 järjestus (1 + 2 = 3; 3+2=5; 5+2=7; 7+2=9)
B) 128. 2-ga korrutamisel põhinev järjestus (2x2 = 4; 4x2 = 8; 8x2 = 16... 64x2 =128)
ç) 49. Järjestus, mis põhineb teise paaritu arvu järjestuse (+1, +3, +5, +7, +9, +11, +13)
d) 100. Paarisarvude ruutjada (22, 42, 62, 82, 102).
ja) 13. Järjestus kahe eelmise elemendi summa põhjal: 1 (esimene element), 1 (teine element), 1 + 1 =2, 1+2=3, 2+3=5, 3+5=8, 5+8=13.
f) 200. Numbriline jada, mis põhineb mittearvulisel elemendil, täielikult kirjutatud numbri algustäht: dTere, dee, düksteist, dkuusteist, dseitseteist, dkaheksateist, düheksateist, dsada.
Oluline on olla teadlik paradigmamuutuste võimalustest, antud juhul täielikult välja kirjutatud numbritest, mis ei toimi kvantitatiivses loogikas nagu teised.
2. küsimus
(Vaenlane) Kaardimäng on tegevus, mis ergutab arutlema. Traditsiooniline mäng on Solitaire, mis kasutab 52 kaarti. Esialgu moodustatakse kaartidega seitse veergu. Esimeses veerus on üks kaart, teises on kaks kaarti, kolmandas on kolm kaarti, neljandas on neli kaarti jne järjest seitsmendasse veergu, kus on seitse kaarti, ja mis moodustab kuhja, milleks on kasutamata kaardid veerud.
Vaia moodustavate kaartide arv on
a) 21.
b) 24.
c) 26.
d) 28.
e) 31.
õige alternatiiv: b) 24
Hunnikusse jäänud kaartide arvu väljaselgitamiseks peame vähendama kaartide koguarvust 7 veerus kasutatud kaartide arvu.
Veergudes kasutatud kaartide koguarv leitakse, lisades igaühe kaardid, nii et meil on:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28
Lahutades leiame:
52 - 28 = 24
3. küsimus
(UERJ) Kodeerimissüsteemis tähistab AB inimese sünniaja numbreid ja CD tema sünnikuu numbreid. Selles süsteemis vastaks näiteks 30. juuli kuupäev:
Lubage inimene, kelle sünnikuupäev vastab järgmistele tingimustele:
Selle inimese sünnikuu on:
a) august
b) september
c) oktoober
d) november
õige alternatiiv: b) september
Kuu päevadega seotud arvude summad jäävad vahemikku 1 kuni 11. Kuu näitajate summa jääb vahemikku 1 kuni 9.
Seetõttu täheldame, et 11 + 9 = 20, mis on summa maksimaalsed väärtused. Seetõttu on see kombinatsioon ainus võimalus probleemi lahendada. Seega on üheksaga võrdne kuu summa septembrikuu.
4. küsimus
(FGV / TCE-SE) Kaks kilpkonna olid koos ja hakkasid sirgjooneliselt kõndima kauge järve poole. Esimene kilpkonn läbis 30 meetrit päevas ja järvele jõudmiseks kulus 16 päeva. Teine kilpkonn suutis päevas sõita vaid 20 meetrit ja jõudis seetõttu järvele mõni päev pärast esimest. Kui esimene kilpkonn järvele saabus, pidi ta teise kilpkonna saabumist ootama:
a) 8
b) 9
c) 10
d) 12
e) 15
õige alternatiiv: a) 8
Kuna esimene kilpkonn kõndis 30 meetrit päevas, on ta 16 päeva jooksul läbinud:
16. 30 = 480 meetrit
Et teada saada, kui kaua teisel kilpkonnal 480 meetri läbimiseks kulub, jagage lihtsalt päevas läbitud 20 meetriga, nii et meil on:
480: 20 = 24 päeva
Seega on esimese kilpkonna ooteaeg:
24 - 16 = 8
5. küsimus
(FGV / TRT-SC) Mõned arvavad, et Florianópolise linn asutati 23. märtsil 1726, mis langes laupäevale. 90 päeva pärast, 21. juunil, tähistas kuupäev talve algust, kui öö on aasta pikim. See päev langes ühte:
Esmaspäev
b) teisipäev
c) kolmapäev
d) neljapäev
On reede
õige alternatiiv: On reede
Kuna meil on laupäevade ja teiste vahel 7-päevane intervall, jagame 90 seitsmega, et teada saada, mitu nädalat meil selles intervallis on. Selle jagamise tulemus on 12 nädalat ja 6 päeva on jäänud.
Kui lugeda laupäevast kuus päeva, on meil reede.
küsimus 6
7. küsimus
8. küsimus
(Vaenlane) Järgmised joonised näitavad katkendit kokkupandavast mõistatusest. Pange tähele, et tükid on ruudukujulised ja joonisel A oleval laual on 8 tükki ja joonisel B on 8 tükki. Tükid eemaldatakse joonise B tahvlilt ja asetatakse joonise A tahvlile õiges asendis, see tähendab jooniste lõpuleviimiseks.
Joonise A tahvlil oleva noolega tähistatud ruumi on võimalik õigesti täita, asetades tüki
a) 1 pärast 90 ° pööramist päripäeva.
b) 1 pärast 180 ° vastupäeva pööramist.
c) 2 pärast 90 ° vastupäeva pööramist.
d) 2 pärast 180 ° pööramist päripäeva.
e) 2 pärast selle pööramist 270 ° vastupäeva.
õige alternatiiv: c) 2 pärast 90 ° vastupäeva pööramist.
Joonist A jälgides märkame, et tükil, mis tuleks paigutada näidatud kohta, peab olema kõige kergem kolmnurk, et täita kõige kergem ruut.
Selle fakti põhjal valisime joonise B tüki 2, kuna tükil 1 pole seda selgemat kolmnurka. Paigutamiseks tuleb tükki siiski pöörata 90 ° vastupäeva.
küsimus 9
(FGV / CODEBA) Joonisel on kujutatud kuubi pindade tasasust.
Selles kuubis on nägu X vastas
a) A
b) B
c) C
d) D
ja on
õige alternatiiv: b) B
Probleemi lahendamiseks on oluline ette kujutada kuubi kokkupanekut. Selleks võime visualiseerida näiteks meie ees olevat nägu C. Nägu B on suunatud üles ja nägu X allapoole.
Seetõttu on B X-i vastupidine nägu.
10. küsimus
(Vaenlane) João pakkus väljakutse klassikaaslasele Brunole: ta kirjeldaks ümberasumist järgnev püramiid ja Bruno peaks selle nihke projektsiooni joonistama püramiid.
João kirjeldatud nihe oli järgmine: liikuge läbi püramiidi alati sirgjooneliselt punktist A punkti E, seejärel punktist E punkti M ja seejärel punktist M punkti C. Joonis, mida Bruno peab tegema, on
õige alternatiiv: Ç
Probleemi lahendamiseks peame arvestama, et püramiidil on ruudukujuline alus ja see on korrapärane. Sel viisil on punkti E projektsioon püramiidi põhjas täpselt aluse ruudu keskpunktis.
Kui see on tehtud, ühendage lihtsalt märgitud punktid, nagu on näidatud alloleval joonisel:
11. küsimus
Neli kuriteos kahtlustatavat esitavad järgmised avaldused:
- John: Carlos on kurjategija
- Peter: Ma pole kurjategija
- Carlos: Paulo on kurjategija
- Paulo: Carlos valetab
Teades, et ainult üks kahtlustatavatest valetab, tehke kindlaks, kes on kurjategija.
a) Johannes
b) Peetrus
c) Carlos
d) Paulus
õige alternatiiv: c) Carlos.
Vaid üks kahtlustatav valetab ja teised räägivad tõtt. Seega on Johni ja Carlose ütluste vahel vastuolu.
1. variant: kui João räägib tõtt, võib Pedro väide olla tõsi, Carlose väide oleks vale (kuna see on vastuoluline) ja Paulo räägiks tõtt.
2. variant: kui Johannese väide on vale ja Carlose väide on tõene, võib Peetruse väide olla tõene, kuid Pauluse väide peaks olema vale.
Seetõttu oleks kaks valeväidet (Johannes ja Paulus), mis muudaks selle teema kehtetuks (ainult üks vale).
Seega on ainus kehtiv variant see, kui João räägib tõtt ja Carlos on kurjategija.
küsimus 12
(Vunesp / TJ-SP) Teades, et väide „Kõik nii-ja-nii-nii-nii-nii-nii-nii-nii-nii-nii-nii-hästi-üliõpilased võistluse läbisid“ vastab tõele, on see tingimata tõsi:
a) Nii ja naa võistlus ei läbinud.
b) Kui Roberto ei ole nii ja naa õpilane, siis ta võistlust ei läbinud.
c) Nii ja naa võistlus läbitud.
d) Kui Carlos ei läbinud võistlust, siis pole ta nii-öelda-nii-üliõpilane.
e) Kui Elvis läbis konkursi, siis on ta So-and-so õpilane.
õige alternatiiv: d) Kui Carlos ei läbinud võistlust, siis pole ta nii-öelda-üliõpilane.
Analüüsime iga väidet:
Tähed a ja c tähistavad teavet So-and-so kohta. Siiski on meie käsutuses olev teave nii-öelda-üliõpilaste kohta ja seetõttu ei saa me nii-öelda öelda.
Täht b räägib Robertost. Kuna ta pole nii ja naa õpilane, ei saa me ka öelda, kas see on tõsi.
D-täht ütleb, et Carlost ei kiidetud heaks. Kuna kõik So-and-so õpilased on läbinud, ei saa ta seetõttu olla So-and-so õpilane. Nii et see alternatiiv on tingimata tõsi.
Lõpuks pole ka d-täht õige, kuna meile ei teatatud, et ainult So-and-so õpilased läbisid.
küsimus 13
(FGV / TJ-AM) Dona Marial on neli last: Francisco, Paulo, Raimundo ja Sebastião. Sellega seoses on teada, et:
Mina Sebastião on vanem kui Raimundo.
II. Francisco on Paulost noorem.
III. Paulo on vanem kui Raimundo.
Seega on tingimata tõsi, et:
a) Paulus on vanim.
b) Raimundo on noorim.
c) Francisco on noorim.
d) Raimundo pole kõige noorem.
e) Sebastião pole kõige noorem.
õige alternatiiv: e) Sebastião pole kõige noorem.
Teavet arvestades on meil:
Sebastião> Raimundo => Sebastião pole kõige noorem ja Raimundo pole vanim
Francisco Paulo pole kõige noorem ja Francisco pole vanim
Paulo> Raimundo => Paulo pole kõige noorem ja Raimundo pole vanim
Me teame, et Paulus pole noorim, kuid me ei saa öelda, et ta oleks vanim. Seega ei pea alternatiiv "a" tingimata paika.
Sama võib öelda ka tähtede b ja c kohta, kuna teame, et Raimundo ja Francisco pole kõige vanemad, kuid me ei saa öelda, et nad oleksid kõige nooremad.
Seetõttu on ainus tingimata tõene variant see, et Sebastião pole kõige noorem.
küsimus 14
(FGV / Pref. Salvador-BA-st) Alice, Bruno, Carlos ja Denise on neli esimest inimest järjest, mitte tingimata selles järjekorras. João vaatab nelja ja ütleb:
- Bruno ja Carlos on järjekorras järjestikustel positsioonidel;
- Alice on järjekorras Bruno ja Carlose vahel.
Kuid mõlemad Johannese väited on valed. Bruno on teadaolevalt järjekorras kolmas. Teine rida on
a) Alice.
b) Bruno.
c) Carlos.
d) Denise.
e) Johannes.
õige alternatiiv: d) Denise
Kuna Bruno on järjekorras kolmas ega ole Carlosega järjestikusel positsioonil, saab Carlos olla ainult esimene. Alice saab siis olla ainult viimane, kuna ta pole Bruno ja Carlose vahel.
Sellega saab järjekorras teine olla ainult Denise.
küsimus 15
(FGV / TCE-SE) Mõtle avaldusele: "Kui täna on laupäev, siis homme ma ei tööta." Selle väite eitamine on järgmine:
a) Täna on laupäev ja homme töötan.
b) Täna pole laupäev ja homme töötan.
c) Täna pole laupäev või homme töötan.
d) Kui täna pole laupäev, siis homme töötan.
e) Kui täna pole laupäev, siis homme ma ei tööta.
õige alternatiiv: a) Täna on laupäev ja homme töötan.
Küsimus esitab tingimusliku väite tüübist "Kui..., siis", kuigi konjunktiiv "siis" ei ilmu lauses selgesõnaliselt.
Seda tüüpi lausetes saame tagada ainult selle, et fraasi sisestamisel kui see on siis on tõsi, lause järele pärast siis see on ka tõsi.
Selle võib kokku võtta allpool toodud tingimuslike väidete tõetabelis, kus käsitleme p: "täna on laupäev" ja q: "homme ma ei tööta".
Küsimuses soovime väite eitamist ehk valeväidet. Diagrammilt jälgime, et valeväide tekib siis, kui p on tõene ja q on vale.
Sel viisil kirjutame q eituse, mis on: homme töötan.
küsimus 16
(Vunesp / TJ-SP) Ainult 1. – 4. Korrusel asuvate korteritega majas elab erinevatel korrustel 4 tüdrukut: Joana, Yara, Kelly ja Bete, mitte tingimata selles järjekorras. Igal neist on erinev lemmikloom: kass, koer, lind ja kilpkonn, mitte tingimata selles järjekorras. Bete kaebab alati koera tekitatud müra üle, vahetult tema kohal põrandal. Joana, kes ei ela 4. kohal, elab ühe korruse Kelly kohal, kellel on lind ja kes ei ela 2. korrusel. Kes elab 3. korrusel, sellel on kilpkonn. Seetõttu on õige seda öelda
a) Kelly ei ela 1. korrusel.
b) Bethil on kass.
c) Joana elab 3. korrusel ja tal on kass.
d) kass on 1. korrusel elava tüdruku lemmikloom.
e) Yara elab 4. korrusel ja tal on koer.
õige alternatiiv: d) Yara elab 4. korrusel ja tal on koer.
Seda tüüpi probleemide lahendamiseks mitme "tähemärgiga" on huvitav koostada tabel, nagu on näidatud alloleval pildil:
Pärast tabeli kokkupanekut loeme kõiki väiteid, otsime teavet ja täiendame tähega N, kui tuvastame, et see olukord ei kehti veeruga rea elemendi kohta.
Samamoodi lõpetame S-ga, kui võime järeldada, et teave vastab rea / veeru paarile.
Alustame näiteks lause analüüsimist: "Kes elab 3. korrusel, sellel on kilpkonn." Selle teabe abil võime asetada S ristmikule kilpkonnaga 3. korruse tabelis.
Kuna kilpkonn asub kolmandal korrusel, ei ole see ka 1., 2. ja 3. korrusel, seega peame vastavad tühikud täitma N-ga.
Nii et kuna muid loomi 3. korrusel ei ole, siis komplekteerime ka N-ga. Meie tabel on siis järgmine:
Kui Beth kaebab alati koera müra üle, pole see tema lemmikloom, võime panna N Bethi joone ristmikule koeraveeruga.
Samuti võime tuvastada, et Beth ei ela 4. korrusel, kuna koer on põrandal vahetult teie omast kõrgemal. Ta ei ela isegi 2. korrusel, sest vahetult kõrgemal, mis oleks 3. korrus, elab kilpkonn.
Paneme N Joana ja 4. korruse ristmikule. Kelly kohta on meil kaks teavet: tal on lind ja ta ei ela 2. korrusel; seetõttu ei ela lind ka 2. korrusel.
Võime ka öelda, et Kelly ei ela 4. korrusel, sest kui Joana elab ühe korruse Kelly kohal, ei saa ta elada 4. korrusel. Nii et lind ei ela ka 4. korrusel.
Selle teabe täitmisel näeme, et linnule on jäänud ainult 1. korrus, seega elab Kelly ka 1. korrusel.
See on tehtud, vaatame tabelit ja täiendame ridu ja veerge, kus S on tähega N. Kui on jäänud ainult üks variant, pange S. Pidades meeles, et S tuleks panna ka teistesse vastavatesse raamidesse.
Kõigi tühikute täitmisel on tabel järgmine:
Siinkohal näeme, et puudub ainult teave, mis on seotud Joana ja Iara lemmikloomadega.
Pildi lõpuleviimiseks peame meeles pidama, et koer asub vahetult Bethi põranda kohal. Kuna me juba saime teada, et ta elab 3. korrusel, elab koer 4. korrusel.
Nüüd täitke lihtsalt tabel ja leidke õige alternatiiv:
Samuti võite olla huvitatud:
- matemaatika väljakutsed
- Tõenäosusharjutused
- Numbrilised komplektid
- Seotud funktsiooniharjutused