Sfäär ruumigeomeetrias

THE Pall on kolmemõõtmeline sümmeetriline joonis, mis on osa ruumigeomeetria uuringutest.

Sfäär on geomeetriline tahke aine, mis saadakse poolringi ümber telje pöörates. See koosneb kinnisest pinnast, kuna kõik punktid on keskpunktist (O) võrdsel kaugusel.

Mõned kera näited on muu hulgas planeet, apelsin, arbuus, jalgpallipall.

Sfääri komponendid

• sfääriline pind: vastab ruumipunktide kogumile, milles kaugus keskmest (O) on samaväärne raadiusega (R).
• sfääriline kiil: vastab sfääri osale, mis on saadud poolringi ümber oma telje pöörates.
• sfääriline spindel: vastab sfäärilise pinna osale, mis saadakse nurga poolringjoont pöörates ümber oma telje.
• sfääriline kork: vastab sfääri (poolkera) tasapinnaga lõigatud osale.

Sfääri komponentide paremaks mõistmiseks vaadake üle järgmised joonised:

Sfäärivalemid

Sfääri pindala ja mahu arvutamiseks vaadake alltoodud valemeid:

Sfääri ala

Et arvutada sfääriline pind, kasutatakse valemit:

THE_ja = 4.п.r²

Kus:

THE_ja= kera pindala
П (Pi): 3.14
r: välk

Sfääri maht

Et arvutada sfääri maht, kasutatakse valemit:

V_ja = 4.п.r³/3

Kus:

V_ja: sfääri maht
П (Pi): 3.14
r: välk

Lisateabe saamiseks lugege ka:

• Ruumiline geomeetria
• Geomeetrilised kujundid
• Geomeetrilised tahked ained
• Pythagorase teoreem - harjutused

Lahendatud harjutused

1. Kui suur on kera raadiusega √3 m pindala?

Sfäärilise pinna arvutamiseks kasutage väljendit:

THE_ja= 4.п.r²
THE_ja = 4. п. (√3)²
THE_ja = 12п

Seetõttu on kera raadiusega √3 m pindala 12 п.

2. Kui suur on kera raadiusega ³√3 cm maht?

Sfääri mahu arvutamiseks kasutage väljendit:

V_ja = 4 / 3.п.r³
V_ja = 4/3. P (³√3)³
V_ja = 4p.cm³

Seetõttu on sfääri raadiusega ³√3 cm maht 4p.cm³.