Standardhälve on mõõt, mis väljendab andmekogumi hajumise astet. See tähendab, et standardhälve näitab, kui ühtne andmekogum on. Mida lähemal 0 on standardhälve, seda ühtlasemad on andmed.
Kuidas arvutada standardhälve
Standardhälve (SD) arvutamiseks kasutatakse järgmist valemit:
Olemine,
Sum: summa sümbol. Näitab, et peame lisama kõik mõisted alates esimesest positsioonist (i = 1) kuni positsioonini n
xi: väärtus asendis i andmekogumis
MTHE: andmete aritmeetiline keskmine
n: andmemaht
Näide
Sõudemeeskonnas on sportlastel järgmised kõrgused: 1,55 m; 1,70 m ja 1,80 m. Mis on selle meeskonna pikkuse keskmine ja standardhälve?
Keskmise arvutamine, kus n = 3
Standardhälbe arvutamine
Loe ka Dispersioonimeetmed.
Dispersioon ja standardhälve
Dispersioon on hajumise mõõt ja seda kasutatakse ka selleks, et väljendada, kui palju andmekogum keskmisest kõrvalekaldub.
Standardhälve (SD) on määratletud kui dispersiooni ruutjuur (V).
Hälbe asemel standardhälbe kasutamise eeliseks on see, et standardhälvet väljendatakse andmetega samas ühikus, mis muudab võrdlemise lihtsamaks.
dispersioonivalem
rohkem teada Dispersioon ja standardhälve.
Lahendatud harjutused
1) ENEM - 2016
Kiire "kaalulangetamise" protseduur on võitlusspordi sportlaste seas tavaline. Turniiril osalemiseks pakuti tasakaalustatud toitumisele ja kehalisele tegevusele nelja sportlast, kes kaalusid 66 kg, sulekaalu. Nad viisid enne turniiri algust läbi kolm "kaalumist". Vastavalt turniiri reglemendile peab esimene võitlus toimuma kõige regulaarsema sportlase ja kõige vähem regulaarsete sportlaste vahel "kaalude" osas. Tahvlil on teave sportlaste kaalude põhjal.
Pärast kolme "kaalumist" teatasid turniiri korraldajad sportlastele, kes neist esimeses heitluses vastamisi lähevad.
Esimene võitlus käis sportlaste vahel
a) I ja III.
b) I ja IV.
c) II ja III.
d) II ja IV.
e) III ja IV
Kõige tavalisemate sportlaste leidmiseks kasutame standardhälvet, kuna see näitaja näitab, kui palju väärtus keskmisest kaldus.
III sportlane on väikseima standardhälbega (4,08), seega on see kõige korrapärasem. Kõige vähem regulaarne on kõrgeima standardhälbega II sportlane (8,49).
Õige alternatiiv c: II ja III
2) ENEM - 2012
Minas Geraisi niisutatud kohvitootja sai statistilise nõustamise aruande, sealhulgas muu hulgas selle maatükkide põllukultuuride toodangute standardhälve vara. Kruntide pindala on sama 30 000 m2 ja standardhälbe jaoks saadud väärtus oli 90 kg proovitüki kohta. Tootja peab esitama teabe toodangu ja nende toodangu dispersioonide kohta kottides, mille kaal on 60 kg hektari kohta (10 000 m).2). Kruntide toodangu dispersioon väljendatuna (kottides hektari kohta)2 é:
a) 20.25
b) 4.50
c) 0,71
d) 0,50
e) 0,25.
Kuidas dispersioon peaks olema (kotid / hektar)2, peame mõõtühikud teisendama.
Iga krunt on 30 000 m2 ja iga hektar on 10 000 m2, seega peaksime jagama standardhälbe 3-ga. Leidsime väärtuse 30 kg / hektar. Kuna dispersioon on esitatud kottides 60 kg hektari kohta, on standardhälve 0,5 kotti hektari kohta. Dispersioon on võrdne (0,5)2 .
Õige alternatiiv e: 0,25
3) ENEM - 2010
Marco ja Paulo klassifitseeriti võistlusele. Konkursil osalemiseks peaks kandidaat saama aritmeetilise keskmise punktisumma, mis on võrdne 14 või suurem. Keskmise viigiseisu korral oleks viigipunkt regulaarsema skoori kasuks. Alltoodud tabel näitab matemaatika, portugali keele ja üldteadmiste testides saadud punkte, kahe kandidaadi keskmist, mediaani ja standardhälvet.
Kandidaatide andmed konkursil
Kõige regulaarsema punktisummaga, seega konkursil kõige kõrgema hinnanguga kandidaat on
a) Marco, sest keskmine ja mediaan on samad.
b) Marco, kuna sellel oli väiksem standardhälve.
c) Paulo, kuna ta saavutas tabelis kõrgeima punktisumma, portugali keeles 19.
d) Paulo, kuna ta sai kõrgeima mediaani.
e) Paulo, kuna tal oli suurem standardhälve.
Kuna Marco ja Paulo keskmine oli võrdne, viigistatakse standardhälbe väikseima väärtusega, kuna see näitab korrapärasemat skoori.
Õige alternatiiv b: Marco, kuna see saavutas madalaima standardhälbe.
Lisateabe saamiseks vaadake ka:
- Keskmine
- Geomeetriline keskmine
- Keskmine, mood ja mediaan
- Statistika
- Statistika - harjutused
- Graafika tüübid
