Numbrid ilmnesid enam kui 30 000 aastat tagasi, kui inimesed pidid loendama esemeid ja loomi.
Kui nad tundsid vajadust kokku lugeda, mida nad jahtisid või mida püüdsid, joonistasid ürgsed mehed ja naised seintele loomi, et näidata nende arvu.
Aja möödudes elasid inimesed suuremates rühmades, hõimudes ja igaüks neist töötas välja loendamise viisi. Seetõttu ei leiutanud numbreid mitte üks inimene, vaid mitu rahvast.
Selles tekstis saame teada, kuidas arvud tekkisid eelajalool ja kuidas loendati Babüloonlased, roomlased, hindud ja araablased - rahvad, kes meie kasutatavat numeratsiooni kõige enam mõjutasid hetkel.
Numbrid eelajalool
Alates hetkest, kui istuvaks muutunud ehk maa harimiseks maale elama asusid ja loomi kodustama hakkasid, pidid isikud leidma viisid, kuidas loendada.
See juhtus seetõttu, et oli vaja kontrollida, kui palju loomi neile kuulub. Seega hakkasid nad objektidega suhestuma. Näiteks: iga loom oli kivi väärt. Kui nad viisid loomi karjatama, panid nad kotti kivi, mis vastab igale loomale. Päeva lõpuks, kui loomad aedikusse naasid, piisas kotis olevate kivide lugemisest, et teada saada, kas kõik on kohal või on mõni kadunud.
Samuti kasutasid nad puuokstele või loomaluudele märgitud jälgi. Üks löök vastas ühele objektile, kaks lööki kahele objektile jne.
Need meetodid olid head väikestes kogustes. Kui aga oli vaja paljusid asju rääkida, läks asi keerulisemaks. Üks suurte koguste loendamise hõlbustamise viis oli objektide rühmitamine iga kümne ühiku kaupa. Seda seetõttu, et meil on kümme sõrme käes.
Babüloonia numbrite ajalugu
Kui küladest said linnad ja linnadest impeeriumid, kasvas rahvastevaheline kaubandus ja tekkis vajadus luua täpsemaid andmeid.
Nii oli üks Babüloonia suur tsivilisatsioon, mis ehitas impeeriumi alates 1792 eKr. C.-539 a. C. territooriumil, mis vastab ligikaudu praegusele Iraanile ja Iraagile.
Maksude ja kuningriigi piirkondade vahelise kaubanduse kontrollimiseks täiustasid Babüloonia rahvad loendussüsteemi. Nad kirjutasid väärtused sümbolitega ja need hõivasid erinevaid positsioone vastavalt kogusele, mida sooviti registreerida, täpselt nagu me täna. Lõppude lõpuks, kui me kirjutame 14, pole see sama mis 41, kuigi me kasutame 1 ja 4.
See tegi loendamise ja arvutamise lihtsamaks, kuna väga suurte arvude kirjutamiseks polnud vaja uusi sümboleid leiutada.
Babüloonia numbrid kirjutati kiilkirjaga, see tähendab kiilu abil, mis oli terav instrument, mis võimaldas savi graveerida. Vaatame näidet:
Hindud kasutasid numbreid ja Babüloonia matemaatilist süsteemi.
Rooma numbrite ajalugu
Kui babüloonlased kasutasid sümboleid, kasutasid roomlased numbrite tähistamiseks tähti.
Nad kasutasid tähte "I", et lugeda 1 kuni 3, seejärel rühmitati kogused iga viie ühiku, viiekümne, saja ja tuhande kaupa. Tähti ühendades oli võimalik kogused kirjutada.
| Kiri | Arv |
|---|---|
| Mina | 1 |
| V | 5 |
| X | 10 |
| L | 50 |
| Ç | 100 |
| M | 1000 |
Isegi tänapäeval on meie elus Rooma numbrid, mis tähistavad raamatupeatükke või sajandeid.
Rooma nummerduses oli numbrite väärtuse koostamiseks oluline tähtede järjekord. Kui paneme tähe "I" tähe "X" ette, on meil täht "IX" ja kirjutame numbri üheksa. Kui aga asetame "I" "X" järele, on meil "XI" ja saame numbri üksteist.
Rooma numbrid olid head loendamiseks, kuid mitte arvutamiseks. Seega asendati need indo-araabia numbritega.
Praeguste arvude päritolu
Indo-araabia numbrid on tänapäeval kasutatav kirjavorm. Selle lõid hindud ja araablased levitasid seda läänemaailmas. Seetõttu nimetatakse seda indo-araabia keeleks.
Hindud töötasid välja süsteemi, kus iga number oli sümbol ja iga objektide rühmituse tähistamiseks ei olnud vaja kirjutada erinevat märki, nagu egiptlased olid teinud. Sarnaselt babüloonlastega hõivasid numbrid vastavalt väärtusele erinevaid positsioone.
Üks keskaja olulisemaid matemaatikuid al-Khwarizmi, kes elas aastatel 780–850, kasutas oma arvutustes seda numbrite kirjutamise viisi. Selle õpetlase nimi ladina keeles oli "Alcuarismi" ja sellest tulenevalt portugali keeles sõna "algarismo".
Al-Khwarizmi tõlkis mitu hindude teost araabia keelde ja need jõudsid Euroopasse Lõuna-Hispaania kaudu, mis kuulus moslemitele. Üks neist, kes selle arvsüsteemi kristlikku maailma tutvustas, oli paavst Sylvester II, kes oli uurinud islami matemaatikute töid.
Sellest ajast alates vallutasid indo-araabia numbrid Euroopa ja said viisiks koguste kirjutamiseks praktiliselt kogu maailmas.
Numbri null päritolu
Null oli üks viimastest numbritest, mis loodi. See juhtus seetõttu, et see ei esindanud esemete ega loomade hulka, vaid väärtuse puudumist. Näiteks roomlased ei tähistanud nulli.
Babüloonlased näitasid aga väärtuse puudumist, jättes arvutusveerud tühjaks.
Just hindud seitsmendal sajandil, mida mõjutas Babüloonia numeratsioonisüsteem, andsid arvutusveergu jäänud tühjale kohale nime: "sunya", mis tähendab "tühi" või "tühimik". Sõna tõlgiti araabia keeles kui "sifr" ja ladina keelde viidati kui "zephirum", mis tekitas portugali keeles sõna null.
Meil on teile rohkem tekste:
- Numbrid: mis need on, ajalugu ja komplektid
- Matemaatika ajalugu
- Egiptuse nummerdussüsteem
Bibliograafilised viited
Assis, Jessica Roldão de Assis. Numbrite päritolu. Unicamp: Campinas. 2014.
Jacob, Jandira Luiza Martins. Ajalooline lähenemine arvude tekkele. UFSC. Florianópolis. 2002.
