Lihtsad ja kaalutud keskmised aritmeetilised harjutused (koos malliga)

THE keskmine aritmetika on andmekogumi kokkuvõtmiseks kasutatava keskse tendentsi mõõt.

Meediume on kahte peamist tüüpi: a lihtne keskmine ja kaalutud keskmine. Nende kahe tüüpi meediumide kohta lisateabe saamiseks lugege meie artiklit aritmeetiline keskmine.

JAxercises - lihtne aritmeetiline keskmine ja kaalutud aritmeetiline keskmine

1) Arvutage järgmiste väärtuste keskmine: 2, 5, 7, 7, 4, 10, 11, 11 ja 15.

2) Bioloogiakatsel oli õpilaste klassi hinneteks 10, 9, 9, 8, 7, 7, 7, 6, 4 ja 2. Mis on klassi keskmine?

3) Bioloogiaõpetaja andis veel ühe võimaluse kahele alla 6-aastase õpilasele. Need õpilased sooritasid uue testi ja hinded olid 7 ja 6,5. Arvutage uue klassi keskmine ja võrrelge eelmises harjutuses saadud keskmisega.

4) Korvpallimeeskonna viie mängija keskmine vanus on 25 aastat. Kui selle 27-aastase meeskonna pöördetapp asendatakse 21-aastase mängijaga ja teised mängijad hoitakse alles, siis kui palju saab selle meeskonna keskmine vanus aastateks?

5) 80 väärtuse keskmine on 52. Nendest 80 väärtusest eemaldatakse kolm, 15, 79, 93. Kui suur on ülejäänud väärtuste keskmine?

instagram story viewer

6) Määrake arvude 16, 34 ja 47 kaalutud keskmine kaaludega 2, 3 ja 6.

7) Kui ostu sooritatakse, maksavad kaks märkmikku 8,00 R $ ja kolm märkmikku 20,00 R $. Kui suur on ostetud märkmike keskmine hind?

8) Inglise keele kursusel määrati tegevustele raskused: test 1 kaaluga 2, test 2 kaaluga 3 ja töö kaaluga 1. Kui Marina sai 1. testi hindeks 7.0, 2. testiks 6. 0 ja oma töös 10.0, siis mis on Marina hinnete keskmine?

9) Koogivabrik müüs 250 kooki hinnaga 9,00 R $ ja 160 kooki R $ 7,00 tk. Kui palju keskmiselt müüdi kooke?

10) Kool korraldas konkursi, et näha, mitu sõna 50 õpilasest õigesti oskavad kirjutada. Alltoodud tabel näitab õigesti kirjutatud sõnade arvu ja nende sagedust. Mis on keskmine sõnade arv, mis õpilastel õigeks sai? Sagedustabel

Indeks

Harjutuse lahendamine 1
2. harjutuse lahendamine
3. harjutuse lahendamine
4. harjutuse lahendamine
5. harjutuse lahendamine
Harjutuse lahendamine 6
7. harjutuse lahendamine
8. harjutuse lahendamine
Harjutuse lahendamine 9
Harjutuse lahendamine 10

Harjutuse lahendamine 1

Arvutame välja lihtsa aritmeetilise keskmise ( $\ dpi {120} \ overline {x} _s$ ) väärtustest:

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {2+ 5+ 7+ 7+ 4+ 10+ 11+ 11+ 15} {9}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {72} {9}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = 8$

Seega on väärtuste keskmine võrdne 8-ga.

2. harjutuse lahendamine

Hinnete keskmise annab:

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {10+ 9+ 9+ 8+ 7+ 7+ 7+ 6+ 4 +2} {10}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {69} {10}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = 6.9$

Seetõttu on klassi hinnete keskmine võrdne 6,9-ga.

3. harjutuse lahendamine

Uue klassi keskmise annab:

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {10+ 9+ 9+ 8+ 7+ 7+ 7+ 6+ 7 + 6,5} {10}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {76.5} {10}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = 7,65$

Seega saab klassi keskmiseks 7,65. Saame täheldada, et kahe kõrgema klassi asendamine tõi klassi keskmise kasvu.

4. harjutuse lahendamine

Viie mängija keskmise vanuse annab:

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5} {5} = 25$

Mille peale $\ dpi {120} x_1, x_2, x_3, x_4 \ normaalne tekst {e} \ x_5$ on viie mängija vanused.

Risti korrutades saame:

$\ dpi {120} x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5 = 25 \ cdot 5$

Siis:

$\ dpi {120} x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5 = 125$

Mis tähendab, et viie mängija vanuse summa võrdub 125-ga.

Selles arvestuses on mängija vanus 27 aastat. Nagu ta selgub, peame lahutama tema vanuse:

$\ dpi {120} 125 - 27 = 98$ Tulemuseks lisame liituja vanuse, kes on 21-aastane:

$\ dpi {120} 98 + 21 = 119$

Seega saab meeskonna viie mängija vanuse summa koos vahetusega 119-aastaseks.

Jagades selle arvu 5-ga, saame uue keskmise:

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {119} {5} = 23,8.$

Seetõttu on meeskonna keskmine vanus koos asendajaga 23,8 aastat.

5. harjutuse lahendamine

80 väärtuse keskmise annab:

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {x_1 + x_2 +... + x_ {80}} {80} = 52$

Mille peale $\ dpi {120} x_1, x_2,..., x_ {80}$ on 80 väärtust.

Risti korrutades saame:

$\ dpi {120} x_1 + x_2 +... + x_ {80} = 52 \ cdot 80$

Siis:

$\ dpi {120} x_1 + x_2 +... + x_ {80} = 4160$

Mis tähendab, et 80 väärtuse summa on 4160.

Kuna väärtused 15, 79 ja 93 eemaldatakse, peame need sellest summast lahutama:

$\ dpi {120} 4160 - 15-79-93 = 3973$

See tähendab, et ülejäänud 77 väärtuse summa võrdub 3973-ga.

Jagades selle arvu 77-ga, saame uue keskmise:

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {3973} {77} \ umbes 51,59$

Seega on ülejäänud väärtuste keskmine ligikaudu võrdne 51,59-ga.

Vaadake mõnda tasuta kursust

Tasuta online kaasava hariduse kursus
Tasuta online mänguasjaraamatukogu ja õppekursus
Alushariduse tasuta matemaatikamängude kursus
Tasuta veebipõhine pedagoogiliste kultuuritöökodade kursus

Harjutuse lahendamine 6

Kaalutud keskmine ( $\ dpi {120} \ overline {x} _p$ ) antud väärtustest annab:

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {16 \ cdot 2 + 34 \ cdot 3 + 47 \ cdot 6} {11}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {32 + 102 + 282} {11}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {416} {11}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p \ u 37,81$

Niisiis on nende kolme arvu kaalutud keskmine ligikaudu võrdne 37,81-ga.

7. harjutuse lahendamine

Selle harjutuse saab lahendada lihtsa keskmise ja kaalutud keskmise abil.

Lihtsa keskmise järgi:

Lisame kõigi märkmike hinna kokku ja jagame ostetud märkmike summaga.

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {8 + 8 + 20 + 20 + 20} {5}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {76} {5}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = 15,2$

Märkmikud maksavad keskmiselt 15,20 R $.

Kaalutud keskmise järgi:

Me tahame saada keskmist hinda. Nii et märkmiku kogused on kaalud, mille summa on 5.

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {8 \ cdot 2 + 20 \ cdot 3} {5}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {76} {5}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = 15,2$

Ootuspäraselt saame märkmike keskmise hinna eest sama väärtuse.

8. harjutuse lahendamine

Arvutame hinnete kaalutud keskmise vastava kaalu järgi:

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {7.0 \ cdot 2 + 6.0 \ cdot 3 + 10.0 \ cdot 1} {6}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {14.0 + 18.0 + 10.0} {6}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {42.0} {6}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = 7.0$

Seega on Marina keskmine hinne 7,0.

Harjutuse lahendamine 9

Keskmised koogihinnad on antud:

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {9 \ cdot 250 + 7 \ cdot 160} {410}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {2250 + 1120} {410}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {3370} {410}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p \ umbes 8.21$

Varsti müüdi koogid keskmiselt 8,21 R $.

Harjutuse lahendamine 10

Õigesti kirjutatud sõnade keskmise arvu annab:

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {0 \ cdot 2 + 1 \ cdot 1 + 2 \ cdot 3 + 3 \ cdot 5 + 4 \ cdot 9 + 5 \ cdot 8 + 6 \ cdot 7+ 7 \ cdot 6 + 8 \ cdot 5 + 9 \ cdot 3 + 10 \ cdot 1} {50}$