Üks murdosa on number, mis tähistab jaotus kahe täisarvu vahel. Fraktsioonid tähistavad ka üht või mitut objekti osa, mis on jagatud võrdseteks osadeks. Kas nüüd õpime neid lisama või lahutama?
Võrdsete nimetajatega murdude liitmine ja lahutamine
Kui lisatavatel fraktsioonidel on sama nimetaja, moodustatakse tulemus järgmiselt:
Lugeja: Murdude lugejate summa;
Nimetaja: Korrake nimetajat, mis on kõigi nende jaoks sama.
Näiteks:
7 + 9 – 3 = 7 + 9 – 3 = 16 – 3 = 13
3 3 3 3 3 3
Pange tähele, et näites võrdsete nimetajate osade lahutamine toimub sama mustri järgi nagu liitmisel.
Erinevate nimetajatega fraktsioonide liitmine või lahutamine
Kui nimetajad on erinevad, tuleb läbi viia sobitamisprotseduur. See protseduur eristab fraktsioone, kuid muudab need samaväärseteks, st sama nimetajaga. Näiteks vaadake summat:
3 + 4 = 4 + 4 = 8 = 2
3 4 4 4 4
Pange tähele, et lugeja jagamisel nimetajaga on nii 3/3 kui ka 4/4 osa võrdsed 1-ga. Ükskõik murdosa selle tulemuse saamine on samaväärne. Niisiis vahetame esimese mõne nimetaja 4 murdosa vastu, mis on samaväärne ühega, ja täidame murdude summa võrdsete nimetajatega.
Kuid neid pole alati lihtne leida samaväärsed murrud. Selleks on olemas meetod, mis hõlmab Vähim ühine mitmekordne nimetajate vahel ja see sobib mis tahes lisamise või murdude lahutamine.
Lahendame näite? Vaata:
1 + 7
16 9
→ Esimene samm
Arvutage MMC lisatavate fraktsioonide nimetajate vahel.
16, 9 |2
8, 9 |2
4, 9 |2
2, 9 |2
1, 9 |3
1, 3 |3
1, 1
MMC = 2,2-2,2-3,3 = 144
→ Teine samm
Kasutage kahe uue fraktsiooni nimetajana leitud MMC-d.
→ Kolmas samm
Jagage MMC esimese murdosa nimetajaga, korrutage selle jagamise tulemus lugejaga samast murdosast ja pannakse lõpptulemus esimese murdosa lugejaks, mille nimetaja on MMC.
MMC jagamine 16-ks:
144 | 16
-144 9
0
Nüüd korrutate selle jagamise tulemuse sama murdosa lugejaga:
9·1 = 9
Kuna selle korrutise tulemusena saadakse esimese murdarvu loendur, mille nimetaja on MMC, on eelmist skeemi värskendades:
1 + 7 = 9 +
16 9 144 144
→ Neljas samm
Korrake ülaltoodud kolmandat ja neljandat sammu, kuni lisatavad või lahutavad fraktsioonid on ammendatud. Vaata:
MMC jagamine 9-ga (teise murdosa nimetaja):
144 | 9
-144 16
0
Nüüd korrutate selle jagamise tulemuse sama murdosa lugejaga:
16·7 = 112
Kuna selle korrutise tulemusena saadakse esimese murdarvu loendur, mille nimetaja on MMC, on eelmist skeemi värskendades:
1 + 7 = 9 + 112
16 9 144 144
→ Viies samm
Kui neljas etapp on lõpetatud, lisage lihtsalt võrdsete nimetajatega fraktsioonid. Ainus erinevus fraktsioonide liitmise ja lahutamise vahel on selles viimases etapis. Kui see on lahutamine, siis lahutamise asemel lahutage lugejad.
1 + 7 = 9 + 112 = 121
16 9 144 144 144
Kümnendarvude liitmine ja lahutamine
Teine võimalus fraktsioonide liitmine on jagada lugeja iga lisatava fraktsiooni nimetajaga ja lisada saadud kümnendkohad. Näiteks:
Pidage meeles, et see reegel kehtib ka lahutamise kohta. Kui peate lahutama kaks murdosa, korrake seda protseduuri ja lahutamise asemel lahutage.
Luiz Paulo Moreira
Lõpetanud matemaatika
Kasutage võimalust ja vaadake meie selle teemaga seotud videotundi:
