THE korrutamine see on üks neljast matemaatilisest põhitoimingust ja sellel on omadused, mis võivad aidata kaasa vaimsele arvutamisele ja matemaatika kiirendamisele.
THE korrutamine on tuntud ka kuitoote”. Seega, kui räägime kahe numbri korrutisest, siis peame silmas nende vahelise korrutise tulemust. Iga korrutatud arvu nimetatakse teguriks. Seetõttu on 9,3,3,7 korrutamisel tegurid järgmised: 9, 3 ja 7.
Me arutame kõiki korrutamise omadused. Ole nüüd?
→ Esimene omadus: kommutatiivsus
Seda vara on nii kuulus, et paljud kasutavad seda ütlusena: “Tegurite järjekord ei muuda toodet”. See tähendab, et korrutamisel ei muuda numbrite korrutamise järjekord tulemust. Matemaatiliselt:
Andmed The ja B kuuludes reaalsesse, on meil:
a · b = b · a
Näiteks 9 · 7 = 7 · 9 = 63.
See omadus on kasulik vaimseks arvutamiseks koos järgmisega.
→Teine omadus: assotsiatiivsus
Seda vara hõlmab korrutamine kolmest või enamast numbrist. Seda tüüpi korrutamist tehakse alati kaks kahega ja omadus ütleb, et kõigepealt võite korrutada kõik üksteise kõrval olevad arvupaarid. Matemaatiliselt on see kirjutatud järgmiselt:
Arvestades tegelikke numbreid The, B ja ç, me saame:
(a · b) · c = a · (b · c)
Näiteks:
(3·4)·5 = 12·5 = 60
3·(4·5) = 3·20 = 60
Nende kahe omaduse (kommutatiivsus ja assotsiatiivsus) ühendamisel võime öelda, et korrutuste ahelat saab teha suvalises järjekorras. Niisiis, korrutage kõigepealt need tegurid, mille tulemust juba teate, ja jätke ülejäänud tegurid viimaseks. Sageli muutuvad tulemustes kuvatud numbrid ja muudavad korrutamise lihtsamaks.
→ Kolmas vara: baasi 10 volitused
Kui korrutamine hõlmab baasi 10 võimsust, milleks on arvud 1, 10, 100, 1000 jne, pole korrutamist vaja teha. Lihtsalt loe kokku, kui palju nulli on kümnega 10 ja pane need teise teguri lõppu. Vaadake näidet:
326·10000 = 3260000
Tulemus järgib alati seda loogikat.
→ Neljas omadus: 10 kordsed
Kui üks teguritest on kümnekordne, järgib tulemus eelmisega sarnast loogikat, kuid ainult nullide puhul, mis ilmuvad viimase nullivälise numbri järel (erinevad nullist). Pange tähele järgmist näidet:
200·304000
Pange tähele, et teguri 200 nulli ja teguri 304000 kolme nulli paigutatakse tulemuse lõppu. Nii et korrutage lihtsalt 2 korda 304 ja pange viis nulli (2 püütud 200-st ja 3 304000-st) lõpuks.
2·304 = 608. Siis:
200·304000 = 60800000
→ Viies omadus: jaotuvus
see on ainus vara mis hõlmab liitmist ja korrutamine samal ajal. Pidage meeles, et kõigepealt peate korrutama ja seejärel jätkama liitmist ja lahutamist. See omadus ütleb: "Summa korrutis on võrdne toodete summaga".
Teisisõnu, kui korrutustegur on reaalarv The ja tegelike arvude vahel on summa B ja ç, saame valida korrutamise The per B ja The per ç ja liidetakse siis tulemused. Matemaatiliselt:
Arvestades tegelikke numbreid The, B ja ç, me saame:
a · (b + c) = a · b + a · c
→ Korrutamine erinevate teguritega
Varasemad ühendatud omadused võimaldavad teha järgmist: Kui on vaja korrutada, lagundage üks teguritest kümnekordsed, korrutatakse kumbki teise teguriga - kasutades teadmisi korrutamise kohta kümnekordistega - ja lisage lõpuks tulemused. Näiteks:
325·50
(300 + 20 + 5)·50
Teades, et 3 · 5 = 15, järeldame, et 300 · 50 = 15000. Samamoodi leiame ka teised tulemused:
15000 + 1000 + 250 = 16250
Luiz Paulo Moreira
Lõpetanud matemaatika
