Domeen, kaasdomeen ja pilt nemad on numbrilised komplektid kasutatakse funktsioone. Nendes komplektides on kahte tüüpi muutuv: kell sõltumatu, mis võib võtta mis tahes väärtuse, mis kuulub domeenja ülalpeetavad, kes võivad omandada mis tahes väärtuse, mis kuulub vastudomeen. Domeeni, kontradomeeni ja pildi mõistete täielikuks mõistmiseks on oluline teada funktsiooni, muutujate ja komplektide mõisteid, mida käsitletakse allpool.
Rollid
Üks okupatsioon on reegel, mis seob kõiki elemente seatud A komplekti B ühele elemendile Teisisõnu on funktsioon a võrrand mis seob ühte komplekti kuuluvaid numbreid numbritega, mis vastavalt ülaltoodud määratlusele kuuluvad teise hulka.
Aastal funktsioone, komplekt A on tuntud kui domeenja komplekt B on vastudomeen.
Pange tähele, et a määratlemiseks on vaja kahte komplekti ja seotud reeglit okupatsioon. Algebraliselt kasutame selle definitsiooni tähistamiseks sümboleid järgmiselt:
f: A → B
y = f (x)
See sümboloogia tähendab, et seatud A on seotud hulga B ühe elemendiga reegli f kaudu ja selle reegli annab y = f (x). Selle sümboloogia lugemine on järgmine: f A-st B-ni, kus y = f (x). Tavaliselt asendatakse see f (x) mõnega võrrand aastal okupatsioon x-st.
Niisiis, antud a okupatsioon, näiteks:
f: N → Z
y = 2x
Mõista, et okupatsioon f loetleb hulga kõik elemendid numbridloomulik komplekti ühele elemendile numbridtervikuna reegli y = 2x kaudu. Seega, arvestades naturaalarvude elemente 1, 2, 3, 4 ja 5, on need seotud täisarvude vastavate elementidega: 2, 4, 6, 8 ja 10.
Pange tähele, et tulemus y sõltub x jaoks valitud väärtusest, nii et x nimetatakse muutuvsõltumatu ja y nimetatakse muutuvülalpeetav.
Domeen, kaasdomeen ja pilt
Funktsioonis f: A → B, kus y = f (x), on domeen sellest okupatsioon on seatud A. Teisisõnu, selle funktsiooni domeeni kuuluvad elemendid on samad elemendid, mis kuuluvad seatud THE.
Sina elemendid mis kuuluvad sellesse komplekti, on selle võimalikud väärtused muutuvsõltumatu, mida tavaliselt tähistab täht x. Näiteks kaaluge järgmist funktsiooni:
f: N → Z
y = 2x
Me teame, et teie domeen koosneb kõigist numbridloomulik. Seega muutuv x võib võtta mis tahes väärtuse selles komplektis, kuid ta ei saa võtta väärtust, mis ei kuulu temasse.
Pange tähele, et see okupatsioon saada loomulikud numbrid domeen ja korrutada 2-ga. Seetõttu on selle funktsiooni reegli rakendamisel selle domeenis olevale arvule saadud tulemused paarisarvud.
O vastudomeen on komplekt B, mis sisaldab kõiki võimalikke tulemusi, mis on saadud funktsiooni reegli rakendamisel domeeni elemendile. Vastadomeen on komplekt, mis peab sisaldama kõiki neid tulemusi. Nii et see on tavaliselt komplekt, mis sisaldab domeen või on temaga sama.
Pange tähele ka seda, et vastudomeen sisaldab kõiki väärtusi, mida muutuvülalpeetav võib oletada. Seda muutujat tähistab tavaliselt täht y.
Allpool toodud näites pange tähele, et elementi, mis kuuluvad vastudomeen funktsioonist on kõik numbridtervikuna, kuigi mitte kõik neist pole seotud domeenielementidega.
f: N → Z
y = 2x
a kujutis okupatsioon on elementide kogum vastudomeen mis on seotud mõne elemendi elemendiga domeen. Näiteks kui ülaltoodud funktsioonis on x = 2, on meil y = 4. Numbrit 4 nimetatakse funktsiooniks y = 2x pildiks 2. Kõigi piltide kogumit nimetame funktsioonipildikomplektiks.
