Maksimaalne punkt ja minimaalne punkt

Üks keskkooli funktsioon on okupatsioon mille saab kirjutada kujul: f (x) = kirves² + bx + c, kus a ≠ 0. Kõik keskkooli funktsioon saab graafiliselt kujutada a-ga tähendamissõna. Mõnel juhul võib see tähendamissõna olla suunatud ülespoole, millel on seega a minimaalne punktja teised, kus seda saab tagasi lükata, omades seega a Skooraastalmaksimaalselt.

kandidaat Skooraastalmaksimaalselt (või miinimum) a graafikul tähendamissõna seda nimetatakse tipp, seega on tipu koordinaatide leidmine samaväärne lokaliseeriminekohtaSkooraastalmaksimaalselt või mõistujõu miinimumist. Kui V (x_vy_v) on tipp koos oma koordinaatidega, seega on nende koordinaatide leidmiseks kasutatavad valemid järgmised:

x_v = - B
2.

y_v = – Δ
4

Minimaalne punkt

Ei ole vaja ehitada tähendamissõna jälgida oma Skooraastalmaksimaalselt. Teise astme funktsioonist on võimalik algebraliselt saada kogu vajalik teave. Selle punkti asukohta pole lihtsalt võimalik näha.

Kõik tähendamissõna/ teise astme funktsioonil on tipp. Seda tipp on mõte

Minimaalne kui koefitsient a> 0. See põhjustab paraboolil nõgususe, mis on suunatud ülespoole, ja seega on sellel "minimaalne väärtus", nagu on näidatud järgmisel joonisel.

Joonist vaadates on võimalik näha, et miinimumpunkti "allpool" pole joonisel muid punkte tähendamissõna. Õigem on siiski öelda, et parabooli kuuluva punkti väikseim y-koordinaat, mille väärtus on> 0, on SkooraastalMinimaalne.

maksimaalne punkt

Kõik tähendamissõna/okupatsioon kohta teinekraadi maksimaalse koordinaadiga, kuna selle nõgusus pööratakse allapoole ja seetõttu on sellel punkt, mis on kõige kõrgem.

Jällegi on õige öelda, et sellesse parabooli ei kuulu ühtegi punkti, mille y-koordinaat oleks suurem kui tipp.

Järgmisel pildil on allapoole suunatud nõgususega parabool ja selle punkt maksimaalselt.

On võimalik kindlaks teha, kas a tipp okupatsioon see on mõte maksimaalselt või Minimaalne lihtsalt koefitsiendi a väärtuse kontrollimine. Kui a> 0, on funktsioonil minimaalne punkt ja kui a

Teine meetod tippkoordinaatide leidmiseks

kui okupatsioon on juured, võime funktsiooni tipukoordinaadid leida järgmiselt:

1 - leidke juured funktsiooni.

2 - leidke Skoorkeskmine vahel juured. See väärtus on tipu x-koordinaat.

3 - leidke Piltannabokupatsioon seotud tipu x väärtusega, mis on leitud 2. sammus. Sellest saab tipu y väärtus.

Näide

Määrake punkti tipu koordinaadid okupatsioon f (x) = x² – 16.

1. lahendus - valemite kasutamine

x_v = - B
2.

x_v = – 0
2·1

x_v = 0
2

x_v = 0

y_v = – Δ
4

y_v = - (B² - 4ac)
4

y_v = – (0 – 4·1·[– 16])
4

y_v = – (– 4·1·[– 16])
4

y_v = – (64)
4

y_v = – 16

2. lahendus - juurte keskpunkti ja funktsioonipildi leidmine selle suhtes

Selle funktsiooni juured saab Bhaskara valem. Kuid nende leidmiseks kasutame mõnda muud meetodit.

f (x) = x² – 16

0 = x² – 16

x² = 16

√x² = ± √16

x = ± 4

Juurte keskpunkt on x_v:

x_v = 4 – 4 = 0 = 0
2 2

0 asendamine okupatsioon y leidmiseks_v, me saame:

f (x) = x² – 16

f (0) = 0² – 16

f (0) = - 16

Seepärast tuleks tipp on: V (0, - 16).